[LeetCode] Remove Element (三种解法)

Given an array and a value, remove all instances of that value in place and return the new length.

The order of elements can be changed. It doesn‘t matter what you leave beyond the new length.

这题做下来感觉技巧性比较强，解出第一种解法以后我又尝试了另外两种解法，一个比一个简单。。。我一开始却折腾出了最晦涩的解法，可见一开始并没有对题目有深刻的理解。

首先说说第一种解法，思路就是：维护一个表示“下一个交换位置”的指针ex，初始为-1。遍历数组，当找到第一个elem的位置时，将ex指向他，

然后程序要做的就是在遍历过程中检查ex是否存在，存在的话就把当前数挪到ex处，同时把ex向前移动一位。

但是要注意一点是，当再次遇到elem时ex是不更新的。（也就是ex只是在elem第一次出现的时候为其赋值，然后就只用递增他就行了）

int removeElement(int A[], int n, int elem) {
    int ex = -1;
    int len = n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (A[i] == elem) {
            len--;
            if (ex < 0)
                ex = i;
        }
        else if (ex >= 0) {
            A[ex] = A[i];
            ex++;
        }
    }
    return len;
}

这个解法虽然略显晦涩，但好处就是时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1) ，算是一个比较理想的结果。

解法二：空间复杂度O(n)

使用额外的空间可以使思路变得简单，要做的就是从A里面逐一拷贝元素到aux里，其中跳过elem就行了。缺点就是提升了空间复杂度，还有到最后需要把aux

的值在重新赋值给A，这样时间复杂度也多了一倍到达了theta(2n)，空间复杂度为O(n)

int removeElement2(int A[], int n, int elem) {
    int len = n;
    int aux[n];
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (A[i] == elem) {
            len--;
        }
        else {
            aux[k++] = A[i];
        }
    }

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        A[i] = aux[i];
    }
    return len;
}

解法三：认真观察删除操作的性质会发现，删除一个元素不过就是把他后面的元素向前移动一位，那删除两个不就是移动两位，三个就是三位。。。以此类推。

所以我们只用在遍历数组的时候跟踪删除的个数n，然后同时将元素向后挪动n位就可以了，就这么简单。

int removeElement3(int A[], int n, int elem) {
    int l = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (A[i] == elem) {
            l++;
        }
        else if (l > 0){
            A[i-l] = A[i];
        }
    }
    return n-l;
}