Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 310
int map[N][N];
bool visitx[N], visity[N];
int lx[N], ly[N];
int match[N];
int n;
bool Hungary(int u) //匈牙利算法
{
visitx[u] = true;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
if(!visity[i] && lx[u] + ly[i] == map[u][i])
{
visity[i] = true;
if(match[i] == -1 || Hungary(match[i]))
{
match[i] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
void KM_perfect_match()
{
int temp;
memset(lx, 0, sizeof(lx)); //初始化顶标
memset(ly, 0, sizeof(ly)); //ly[i]为0
for(int i = 0; i < n; ++i) //lx[i]为权值最大的边
for(int j = 0; j < n; ++j)
lx[i] = max(lx[i], map[i][j]);
for(int i = 0; i < n; ++i) //对n个点匹配
{
while(1)
{
memset(visitx, false, sizeof(visitx));
memset(visity, false, sizeof(visity));
if(Hungary(i)) //匹配成功
break;
else //匹配失败，找最小值
{
temp = INT_MAX;
for(int j = 0; j < n; ++j) //x在交错树中
if(visitx[j])
for(int k = 0; k < n; ++k) //y在交错树外
if(!visity[k] && temp > lx[j] + ly[k] - map[j][k])
temp = lx[j] + ly[k] - map[j][k];
for(int j = 0; j < n; ++j) //更新顶标
{
if(visitx[j])
lx[j] -= temp;
if(visity[j])
ly[j] += temp;
}
}
}
}
}
int main()
{
int ans;
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
ans = 0;
memset(match, -1, sizeof(match));
for(int i = 0; i < n; ++i)
for(int j = 0; j < n; ++j)
scanf("%d", &map[i][j]);
KM_perfect_match();
for(int i = 0; i < n; ++i) //权值相加
ans += map[match[i]][i];
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}