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蓝桥杯：奇怪的分式

标题：奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45（参见图 ）

老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？

请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。

显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

#include <cstdio>

int main(void) {
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        for (int j = 1; j <= 9; j++) {
            for (int x = 1; x <= 9; x++) {
                for (int y = 1; y <= 9; y++) {
                    if (i == j || x == y) {
                        continue;
                    }
                    if (i * x * (10*j+y) == j * y * (10*i + x)) {
                        printf("%d/%d %d/%d == %d/%d\n", i,j, x,y, 10*i+x, 10*j+y);
                    }
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}