面试算法：Maxbuild

题目：给定一个整数数组，要求放回最大值的组合字符串.

例如 12， 345， 6789. 返回678934512

第一印象想用动态规划，后来觉得不太合适，穷举组合：

123456789

126789345

345126789

345678912

678912345

678934512

一共有N！种组合，时间复杂度也是N！。

换一种思路，用排序，快排的话时间复杂度为nlogn,空间复杂度为n,但注意的是不应该按整形值的大小来排序

例如：554，55，5. 返回555554.

556，55，5. 返回556555.

所以在快速排序的基础上比较方法要做一些处理。

bool Comp(string A, string B)
{
    if(A.length == B.length)
    return int(A) > int(B);

    int i = 0;
    while(i<A.length&&i<B.length)
    {
        if(A[i]>B[i]) return true;
        else if(A[i]<B[i]) return false;
        i++;
    }
    if(A.length>i)
    {
       if(A[i]>B[0]) return true;
       else return false;
    }
    else
    {
       if(B[i]>A[0]) return false;
       else return true;
     }
}

好了，我们来写快速排序函数吧，先构造一个单遍排序函数Piv

int Piv(ref Uint[] L, int low, int high)
{
    int p = L[low];
    while(low<high)
    {
       while(low<high&&Comp(L[high].tostring(),p.tostring())) high --;
       L[low]=L[high];
       while(low<high&&Comp(p.tostring(), L[low].tostring())) low++;
       L[high]=L[low];
     }
     L[low] = p;     reutnr low;
}

在写一个递归函数来执行多遍遍历Qsort

void Qsort(ref Uint[] L, int low, int high)
{
    if(low < high)
    {
      int p = Piv(L,low,high);
      Qsort(L,low,p-1);
      Qsort(L,p+1,high);
    }
}

最后一个调用Maxbuild

string Maxbuild(Uint L)
{
    Qsort(L,0,L.length-1);
    Buildstring MaxString = new Buildstring();
    L.each(a => Maxstring.app(a.tostring()));
    return MaxString;
}

题目出处：https://leetcode.com/problems/largest-number/

AC的代码

class Solution {
public:
    string largestNumber(vector<int> &num) {
        if(num.size()<1) return "0";
        string largestString;
        vector<string> numstr;
        for(int i=0;i<num.size();i++)
        {
            string a=intToString(num[i]);
            numstr.push_back(a);
    for(int j =numstr.size()-1;j>0;j--)
    {
        string aa=numstr[j-1]+numstr[j];
        string bb=numstr[j]+numstr[j-1];
        if(aa.compare(bb)<0){
            string b=numstr[j-1];
            numstr[j-1]=numstr[j];
            numstr[j]=b;
        }
        }}
        if(numstr[0]=="0")return "0";
        for(int i=0;i<numstr.size();i++)
        {
            largestString+=numstr[i];
        }
        return largestString;
    }
    string intToString(int a)
    {
        if(a<=0)return "0";
        string astr;
        while(a!=0)
        {
            astr=char(a%10+‘0‘)+astr;
            a/=10;
        }
        return astr;
    }
};