一般来说,广搜常用于找单一的最短路线,或者是规模小的路径搜索,它的特点是"搜到就是最优解", 而深搜用于找多个解或者是"步数已知(比如3步就必须达到条件)"的问题,它的空间效率高,但是找到的不一定是最优解,必须记录并完成整个搜索,故一般情况下,深搜需要非常高效的剪枝(优化).
像搜索最短路径这些的很明显要是用广搜，因为广搜的特性就是一层一层往下搜的，保证当前搜到的都是最优解，当然，最短路径只是一方面的应用，像什么最少状态转换也是可以应用的。
深搜就是优先搜索一棵子树，然后是另一棵，它和广搜相比，有着内存需要相对较少的优点，八皇后问题就是典型的应用，这类问题很明显是不能用广搜去解决的。或者像图论里面的找圈的算法，数的前序中序后序遍历等，都是深搜。
深搜和广搜的不同之处是在于搜索顺序的不同。
深搜的实现类似于栈，每次选择栈顶元素去扩展，
广搜则是利用了队列，先被扩展的的节点优先拿去扩展。
搜索树的形态：深搜层数很多，广搜则是很宽。
深搜适合找出所有方案，广搜则用来找出最佳方案
深搜和广搜的区别：
深搜并不能保证第一次遇到目标点就是最短路径，因此要搜索所有可能的路径，因此要回溯，标记做了之后还要取消掉，因此同一个点可能被访问很多很多次。而广搜由于它的由近及远的结点扩展顺序，结点总是以最短路径被访问。一个结点如果第二次被访问，第二次的路径肯定不会比第一次的短，因此就没有必要再从这个结点向周围扩展――第一次访问这个结点的时候已经扩展过了，第二次再扩展只会得到更差的解。因此做过的标记不必去掉。因此同一个点至多只可能被访问一次。每访问一个结点，与它相连的边就被检查一次。因此最坏情况下，所有边都被检查一次，因此时间复杂度为O(E)。
BFS:
1 #include<stdio.h>
2 #include<ctype.h>
3 #include<queue>
4 #include<stack>
5 #include<limits.h>
6 #include<string.h>
7 #include<iostream>
8 using namespace std;
9 int dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
10 int n,m;
11 struct node
12 {
13 int time;
14 int x,y;
15 int prex,prey;
16 char data;
17 bool operator<(const node&a)const
18 {
19 return a.time<time;
20 }
21 }s[105][105];
22 typedef struct t
23 {
24 int x,y;
25 }T;
26 node cur1;T cur2,next2;
27 int BFS()
28 {
29 priority_queue<node>qu;
30 int i,x1,y1;
31 s[0][0].time=0;
32 qu.push(s[0][0]);
33 while(!qu.empty())
34 {
35 cur1=qu.top();
36 qu.pop();
37 if(cur1.x==n-1 && cur1.y==m-1)
38 return 1;
39 for(i=0;i<4;i++)
40 {
41 x1=cur1.x+dir[i][0];
42 y1=cur1.y+dir[i][1];
43 if(x1>=0 && x1<n && y1>=0 && y1<m)
44 {
45 if(s[x1][y1].data==‘.‘&& s[x1][y1].time>cur1.time+1)
46 {
47 y1]); s[x1][y1].time=cur1.time+1;
48 s[x1][y1].prex=cur1.x;
49 s[x1][y1].prey=cur1.y;
50 qu.push(s[x1][
51 }
52 else if(isdigit(s[x1][y1].data)&& s[x1][y1].time>cur1.time+s[x1][y1].data-‘0‘)
53 {
54 s[x1][y1].time=cur1.time+s[x1][y1].data-‘0‘+1;
55 s[x1][y1].prex=cur1.x;
56 s[x1][y1].prey=cur1.y;
57 qu.push(s[x1][y1]);
58 }
59 }
60 }
61 }
62 return 0;
63 }
64 void printpath(int x,int y)
65 {
66 if(x==0&&y==0)return ;
67
68 int prex=s[x][y].prex;
69 int prey=s[x][y].prey;
70 printpath(prex,prey);
71 int prelength=s[prex][prey].time;
72 int length=s[x][y].time;
73 printf("%ds:(%d,%d)->(%d,%d)\n",prelength+1,prex,prey,x,y);
74 for(int i=prelength+2;i<=length;i++)
75 {
76 printf("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",i,x,y);
77 }
78 }
79 int main()
80 {
81 setbuf(stdout,NULL);
82 int i,j;
83 while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
84 {
85 for(i=0;i<n;i++)
86 {
87 for(j=0;j<m;j++)
88 {
89 cin>>s[i][j].data;
90 s[i][j].x=i;
91 s[i][j].y=j;
92 s[i][j].time=INT_MAX;
93 }
94 }
95 int state=BFS();
96 if(!state)
97 {
98 printf("God please help our poor hero.\n");
99 printf("FINISH\n");
100 continue;
101 }
102 printf("It takes %d seconds to reach the target position, let me show you the way.\n",s[n-1][m-1].time);
103 printpath(n-1,m-1);
104 printf("FINISH\n");
105 }
106 return 0;
107 }
DFS：超时但是节约空间。
1 #include<iostream>
2 #include<stdio.h>
3 #include<limits.h>
4 #include<string.h>
5 #include<cstdlib>
6 using namespace std;
7 int N,M,OK;
8 char map[105][105];
9 int X[4]={1,-1,0,0};
10 int Y[4]={0,0,1,-1};
11 struct node
12 {
13 int prex;
14 int prey;
15 int length;
16 };
17 node visited[105][105];
18 void DFS(int x,int y,int prelength)
19 {
20 visited[x][y].length=prelength;
21 if(x==N-1&&y==M-1)
22 {
23 OK=1;
24 return ;
25 }
26 for(int i=0;i<4;i++)
27 {
28 int newx=x+X[i];
29 int newy=y+Y[i];
30 if(newx>=0&&newx<N&&newy>=0&&newy<M&&map[newx][newy]!=‘X‘)
31 {
32 if(map[newx][newy]==‘.‘&&(prelength+1<visited[newx][newy].length))
33 {
34 visited[newx][newy].prex=x;
35 visited[newx][newy].prey=y;
36 DFS(newx,newy,prelength+1);
37 }else
38 if(map[newx][newy]>‘0‘&& map[newx][newy]<=‘9‘)
39 {
40 int stay=map[newx][newy]-‘0‘;
41 if(prelength+stay+1<visited[newx][newy].length)
42 {
43 visited[newx][newy].prex=x;
44 visited[newx][newy].prey=y;
45 DFS(newx,newy,prelength+stay+1);
46 }
47 }
48 }
49 }
50 }
51 void printpath(int x,int y)
52 {
53 if(x==0&&y==0)return ;
54
55 int prex=visited[x][y].prex;
56 int prey=visited[x][y].prey;
57 printpath(prex,prey);
58 int prelength=visited[prex][prey].length;
59 int length=visited[x][y].length;
60 printf("%ds:(%d,%d)->(%d,%d)\n",prelength+1,prex,prey,x,y);
61 for(int i=prelength+2;i<=length;i++)
62 {
63 printf("%ds:FIGHT AT (%d,%d)\n",i,x,y);
64 }
65
66 }
67 int main()
68 {
69 int i,j;
70 while(scanf("%d %d",&N,&M)!=EOF)
71 {
72 OK=0;
73 for(i=0;i<N;i++)
74 {
75 getchar();
76 for(j=0;j<M;j++)
77 {
78 //cin>>map[i][j]
79 scanf("%c",&map[i][j]);
80 visited[i][j].prex=-1;
81 visited[i][j].prey=-1;
82 visited[i][j].length=INT_MAX;
83 }
84 }
85 DFS(0,0,0);
86 if(!OK)
87 {
88 printf("God please help our poor hero.\n");
89 printf("FINISH\n");
90 continue;
91 }
92 printf("It takes %d seconds to reach the target position, let me show you the way.\n",visited[N-1][M-1].length);
93 printpath(N-1,M-1);
94 printf("FINISH\n");
95 }
96 return 0;
97 }
时间： 2024-10-13 14:50:23