hdu_5903_Square Distance(dp)

题目链接：hdu_5903_Square Distance

题意：

给你一个长度为n的a串，一个数m，现在让你构造一个长度也为n的b串，使这个串是由两个相同的串拼起来的，并且和a串对应的位不同的数量为m

题解：

1.可以知道构造的串前面和后面都是相同的，所以只需要构造前半段就行了，当然你可以分类讨论，然后构造

2.设dp[i][j]表示考虑到第i个字符已经有j个与a串对应位不同，然后状态转移方程看代码，注意的是这里要倒着转移回去

因为要满足最小的字典序，并且对应不同的位数为m，倒着转移构造m，最后正着改变字符

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 3 using namespace std;
 4
 5 const int N=1007;
 6 int t,n,m;
 7 bool dp[N][N];
 8 char s[N];
 9
10 void O_O()
11 {
12     int haf=n/2;
13     F(i,0,haf+1)F(j,0,m)dp[i][j]=0;
14     dp[haf+1][0]=1;
15     for(int i=haf;i>=1;i--)if(s[i]==s[haf+i])
16     {
17         F(j,0,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j];//不改
18         F(j,2,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];//改两个
19     }else
20     {
21         F(j,1,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j-1];//改一个
22         F(j,2,m)dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];//改两个
23     }
24     if(!dp[1][m]){puts("Impossible");return;}
25     F(i,1,haf)F(j,0,25)
26     {
27         int now=(s[i]!=j+‘a‘)+(s[i+haf]!=j+‘a‘);
28         if(dp[i+1][m-now])
29         {
30             s[i+haf]=s[i]=j+‘a‘,m-=now;
31             break;
32         }
33     }
34     puts(s+1);
35 }
36
37 int main()
38 {
39     scanf("%d",&t);
40     while(t--)scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1),O_O();
41     return 0;
42 }