二叉树中寻找共同节点的最低公共祖先节点

问题：在一棵二叉树中，给定两个节点，求这两个节点的最低的公共祖先节点，如下图中的，节点 6 和 节点 9 的最低公共祖先节点是节点 5.

最容易联想到的是，这个问题似乎与公共子串的问题有关系，如果我们能求出两个节点到根节点的路径，再使用匹配算法得到公共的路径，取这个路径上最后一个节点，即是所求的最低公共祖先节点。

哈夫曼编码启迪了我，我打算使用 0 表示向左走，1 表示向右走。如，101 表示自根节点，走到右孩子 A，再走到 A 的左孩子 B，再走到 B 的右孩子 C 。于是，根节点到节点 C 的路径便可以使用整数 101 ，即 5 表示，基于这个思路，我们只需要用一个整数即可表示根节点到任何一个节点的路径（如果这个路径大于 32 ，我们可以考虑使用大整数，或者模拟一个大整数）。

想到了这一层，就没有什么难度了，我们只需要针对两个节点，分别求出根节点（如果题目要求的是自根节点开始算起）到这两个节点的路径，再求公共路径上最后一个节点即可。

给出源代码。

该题来源：

何海涛博客：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201081263815813/

该作者在文章中提到了两种解法，一种是递归的，如果两个节点都在当前节点的左子树，或者右子树中，那么，它们的最低公共祖先节点必然在左子树或者右子树中。如果分散在两个子树中，那么，当前节点就是最低公共祖先节点。

另一种与本文解法类似，只不过空间复杂度要高于本文解法。

二叉树中寻找共同节点的最低公共祖先节点