（a）变换前的三角形 （b）变换后的三角形 （c）程序显示结果
#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/* 初始化显示窗口大小 */
GLsizei winWidth=600,winHeight=600;
/* 设置世界坐标系的显示范围 */
GLfloat xwcMin=0.0,xwcMax=225.0;
GLfloat ywcMin=0.0,ywcMax=225.0;
/* 定义二维点数据结构 */
class wcPt2D
{
public:
GLfloat x, y;
};
typedef GLfloat Matrix3x3 [3][3];
Matrix3x3 matComposite; //定义复合矩阵
const GLdouble pi=3.14159;
void init (void)
{
/* 设置显示窗口的背景颜色为白色 */
glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0);
}
/* 构建3*3的单位矩阵 */
void matrix3x3SetIdentity(Matrix3x3 matIdent3x3)
{
GLint row,col;
for (row=0;row<3;row++)
for (col=0;col<3;col++)
matIdent3x3[row][col]=(row==col);
}
/* 变换矩阵m1前乘矩阵m2,储存结果到m2中 */
void matrix3x3PreMultiply(Matrix3x3 m1, Matrix3x3 m2)
{
GLint row, col;
Matrix3x3 matTemp;
for(row=0; row<3;row++)
for(col=0;col<3;col++)
matTemp[row][col]=m1[row][0]*m2[0][col]+m1[row][1]*m2[1][col]+m1[row][2]*m2[2][col];
for(row=0;row<3;row++)
for(col=0;col<3;col++)
m2[row][col]=matTemp[row][col];
}
/* 平移变换函数，平移量tx，ty */
void translate2D(GLfloat tx,GLfloat ty)
{
Matrix3x3 matTransl;
/* 初始化平移矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matTransl);
matTransl[0][2]=tx;
matTransl[1][2]=ty;
/* 将平移矩阵前乘到复合矩阵matComposite中 */
matrix3x3PreMultiply(matTransl,matComposite);
}
/* 旋转变换函数，参数为中心点pivotPt和旋转角度theta */
void rotate2D(wcPt2D pivotPt, GLfloat theta)
{
Matrix3x3 matRot;
/* 初始化旋转矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matRot);
matRot[0][0]=cos(theta);
matRot[0][1]=-sin(theta);
matRot[0][2]=pivotPt.x*(1-cos(theta))+pivotPt.y*sin(theta);
matRot[1][0]=sin(theta);
matRot[1][1]=cos(theta);
matRot[1][2]=pivotPt.y*(1-cos(theta))-pivotPt.x*sin(theta);
/* 将旋转矩阵前乘到复合矩阵matComposite中 */
matrix3x3PreMultiply(matRot,matComposite);
}
/* 比例变换函数，参数为基准点fixedPt和缩放比例sx、sy */
void scale2D(GLfloat sx,GLfloat sy,wcPt2D fixedPt)
{
Matrix3x3 matScale;
/* 初始化缩放矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matScale);
matScale[0][0]=sx;
matScale[0][2]=(1-sx)*fixedPt.x;
matScale[1][1]=sy;
matScale[1][2]=(1-sy)*fixedPt.y;
/* 将缩放矩阵前乘到复合矩阵matComposite中 */
matrix3x3PreMultiply(matScale,matComposite);
}
/* 利用复合矩阵计算变换后坐标 */
void transformVerts2D(GLint nVerts,wcPt2D * verts)
{
GLint k;
GLfloat temp;
for(k=0;k<nVerts;k++)
{
temp=matComposite[0][0]*verts[k].x+matComposite[0][1]*verts[k].y+matComposite[0][2];
verts[k].y=matComposite[1][0]*verts[k].x+matComposite[1][1]*verts[k].y+matComposite[1][2];
verts[k].x=temp;
}
}
/* 三角形绘制函数 */
void triangle(wcPt2D * verts)
{
GLint k;
glBegin(GL_TRIANGLES);
for(k=0;k<3;k++)
glVertex2f(verts[k].x,verts[k].y);
glEnd();
}
void displayFcn(void)
{
/* 定义三角形的初始位置 */
GLint nVerts=3;
wcPt2D verts[3]={{50.0,25.0},{150.0,25.0},{100.0,100.0}};
/* 计算三角形中心位置 */
wcPt2D centroidPt;
GLint k,xSum=0,ySum=0;
for(k=0;k<nVerts;k++)
{
xSum+=verts[k].x;
ySum+=verts[k].y;
}
centroidPt.x=GLfloat(xSum)/GLfloat(nVerts);
centroidPt.y=GLfloat(ySum)/GLfloat(nVerts);
/* 设置几何变换参数*/
wcPt2D pivPt,fixedPt;
pivPt=centroidPt;
fixedPt=centroidPt;
GLfloat tx=0.0,ty=100.0;
GLfloat sx=0.5,sy=0.5;
GLdouble theta=pi/2.0;
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 清空显示窗口
glColor3f(0.0,0.0,1.0); // 设置前景色为蓝色
triangle(verts); //显示蓝色三角形（变换前）
/* 初始化复合矩阵为单位矩阵 */
matrix3x3SetIdentity(matComposite);
/* 根据变换序列重建复合矩阵 */
scale2D(sx,sy,fixedPt); //变换序列1:缩放变换
rotate2D(pivPt,theta); //变换序列2:旋转变换
translate2D(tx,ty); //变换序列3:平移变换
/* 应用复合矩阵到三角形 */
transformVerts2D(nVerts,verts);
glColor3f(1.0,0.0,0.0); //重新设置前景色为红色
triangle(verts); //显示红色三角形（变换后）
glFlush();
}
void winReshapeFcn(GLint newWidth,GLint newHeight)
{
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
gluOrtho2D(xwcMin,xwcMax,ywcMin,ywcMax);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
}
void main(int argc, char ** argv)
{
glutInit(&argc,argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE|GLUT_RGB);
glutInitWindowPosition(50,50);
glutInitWindowSize(winWidth,winHeight);
glutCreateWindow("二维几何变换实例-复合变换");
init();
glutDisplayFunc(displayFcn);
glutReshapeFunc(winReshapeFcn);
glutMainLoop();
}
4.4.1 二维复合矩阵编程实例