广度优先搜索——字符串替换

经典的字符串转换问题：http://codevs.cn/problem/1099/

昨天刚学了广度搜索，今天就用上了，一开始百度了一下，看到所有人都是在用双向广度搜索，现在还是很不明白双向的原理，居然不需要判重！！！速度快这个容易理解，好吧，骚年加油，今天ccf认证考试，明天再来学双向的！

首先说说这个吧，广度搜索最关键的还是这两个点：

1. 如何建立搜索树？

2. 如何判断状态重复？

第一，每个结点的状态如何延伸呢？在这个问题里，当然是字符串的查找，每找到一个可以被替换的位置，那么就是一个可延伸的状态了。一开始我逗比，每次只查找了一次，后来wa了一下，定睛一看，原来是忽略了串中有多个可以被替换的情况，这些可替换的位置，也是需要被延伸的状态，所以就加了一个while循环，一切搞定！！！

第二，如何判断结点重复呢？字符串hash化我怕会出错，所以就用了一个set来存储状态！set就不用多说了吧……

一些细节：

1. 要注意题中的规则输入的可能是多个目标，比如abc->def，abd->123之类的，我一开始用map存储这些规则，然后当然就出错啦，解决办法简单的就是使用multimap，multimap的插入，删除和查找都与map相似，都又有所不同，比如插入不可以用下标来做，而是需要用insert成员函数！删除则是删除所有关键字相同的元素，查找时若找到，只返回同个关键字中的第一个的迭代器……

2. state数组是用来存储状态的（因为set会自动排序，会打乱要计算的状态的顺序，所以得用多一个数组来存储）。那么数组的大小怎么确定呢？我还不会计算……最后第二次提交时爆了，，，，改大一点就好了……哎，数学方面也得跟上来呀，不能只学算法思想！

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;

string goal;
multimap<string, string> M;
map<string, int> N;
set<string> col;
const int Max = 900000;	//?how many
string state[Max];

void Init();
int bfs();

int main(){
	Init();
	int ans = bfs();
	if(ans == -1) cout << "NO ANSWER!" << endl;
	else cout << ans << endl;

	return 0;
}

void Init(){
	cin >> state[0] >> goal;
	string p, q;
	while(cin >> p >> q)
		M.insert(make_pair(p, q));
}
int bfs(){
	int head = 0, tail = 1;
	size_t pos;
	N[state[head]] = 0;
	map<string, string>::iterator it;

	while(head < tail){
		if(N[state[head]] > 10){
			++head;
			continue;
		}
		if(state[head] == goal){
			if(N[goal] > 10) return -1;
			return N[goal];
		}

		for(it=M.begin(); it!=M.end(); ++it){
			state[tail] = state[head];
			pos = state[tail].find(it->first);
			while(pos != string::npos){
				state[tail].replace(pos, it->first.size(), it->second);
				if(col.find(state[tail]) == col.end()){
					col.insert(state[tail]);
					N[state[tail]] = N[state[head]] + 1;
					++tail;
				}
				state[tail] = state[head];
				pos = state[tail].find(it->first, pos+it->first.size());
			}
		}
		++head;
	}
	return -1;
}