uva10069（DP+大数）

题意：找出B串在A串出现的次数（B在A中可以是不连续的）

解答：设母串的长度是j，子串的长度数i，在假设dp[i][j]:是在长度是j的母串中出现长度是i的子串的个数，如果A[j]！=B[i]，dp[i][j]=dp[i][j-1]

如果A[j]==B[i]; dp[i][j]=dp[i-][j-1]+dp[i][j-1];

A[j]==B[i]的状态转移，可以这样理解假设此时A串，B串如下（X,#代表其他的字符）

A: XXXXXXG

B: ###G

此时A[7]==B[4]，所以你会判断

1：### 在 XXXXXX 中出现的次数

2：###G 在 XXXXXX 中出现的次数

答案是1与2的和

对于大数直接用JAVA好了

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String args[]){
        int n;
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext()){
            BigInteger dp[][]=new BigInteger[110][10010];
            n=cin.nextInt();
            String a,b;
            while(n-->0){
                a=cin.next();
                b=cin.next();
                for(int i=0;i<dp.length;i++){
                    for(int j=0;j<dp[i].length;j++){
                        dp[i][j]=BigInteger.ZERO;
                    }
                }

                for(int i=0;i<=a.length();i++){
                    dp[0][i]=BigInteger.ONE;
                }
                for(int i=1;i<=b.length();i++){
                    for(int j=i;j<=a.length();j++){
                        if(b.charAt(i-1)==a.charAt(j-1)){
                            dp[i][j]=dp[i][j-1].add(dp[i-1][j-1]);
                        }else {
                            dp[i][j]=dp[i][j-1];
                        }
                    }
                }
                System.out.println(dp[b.length()][a.length()]);
            }
        }
    }
}

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