Ducci 序列

题意：

对于一个n元组（a1,a2,……an），可以对于每个数求出它和下一个数的差的绝对值，得到一个新的n元组（|a1-a2|,|a2-a3|,……|an-a1|）。重复这个过程，得到的序列称为Ducci序列，例如：

（8,11,2,7）—>(3,9,5,1)-->(6,4,4,2)-->(2,0,2,4)-->(2,2,2,2)-->(0,0,0,0)

也有的Ducci序序列会循环，输入n元组（3<=n<=15）,你的任务就是判断它最终会变成0还是会循环，输入保证最多1000步就会变成0或者循环。

Sample Input

4
4
8 11 2 7
5
4 2 0 2 0
7
0 0 0 0 0 0 0
6
1 2 3 1 2 3

Sample Output

ZERO
LOOP
ZERO
LOOP

思路分析：用循环，依次相减，取绝对值。每循环完一次就判断是否全部为0（这里可以定义两个同等长度的数组，作为比较的那个数组可以全部赋值为0）,否则一直循环，直到1000次结束，可判断为循环。详细代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 vector<int>ad;      //定义两个不定长数组
 6 vector<int>aa;
 7 int main()
 8 {
 9     int t;
10     cin >> t;
11     while (t--)
12     {
13         int n, a = 0;
14         cin >> n;
15         ad.resize(n);    //两个数组的长度
16         aa.resize(n);
17         for (int i = 0; i < n; i++)
18         {
19             cin >> ad[i];                //输入两个数组，并把其中一个数组全部归0
20             aa[i] = 0;
21         }
22         for (int i = 1; i <= 1000; i++)
23         {
24             int k = 0;
25             k = ad[0];                 //把第一数先存起来，以便后面的an-a1.
26             for (int j = 0; j < n - 1; j++)
27             {
28
29                 ad[j] = abs(ad[j] - ad[j + 1]);
30             }
31             ad[n - 1] = abs(k - ad[n - 1]);
32
33             if (ad == aa)             //判断此时是否全部的数都变成0了
34             {
35                 a = 1;
36                 cout << "ZERO" << endl;
37                 break;
38
39             }
40
41         }
42         if (a == 0)                  //Ducci序列一直在循环，输出LOOP
43             cout << "LOOP" << endl;
44     }
45     //system("pause");
46     return 0;
47 }

心得：需要判断的时候可以加个标志性语句，如flag=0或者flag=1；比较的时候可以加个一样的数组，如本题，就不用每一个都去比较一次，减少代码的数量。这个题的难度还好，哈哈，加油加油~~Nonoha