BEGIN-2 序列求和

HDU 1588 Gauss Fibonacci(矩阵高速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 1588 Gauss Fibonacci 题意: g(i)=k*i+b;i为变量. 给出k,b,n,M,问( f(g(0)) + f(g(1)) + ... + f(g(n)) ) % M的值. 分析: 把斐波那契的矩阵带进去,会发现这个是个等比序列. 推倒: S(g(i)) = F(b) + F(b+k) + F(b+2k) + .... + F(b+nk) // 设 A = {1,1,

入门训练 序列求和 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 求1+2+3+...+n的值. 输入格式 输入包括一个整数n. 输出格式 输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+...+n的值. 样例输入 4 样例输出 10 样例输入 100 说明:有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题. 一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行,但这不代表这几组样例数据都正确了你的程序就是完全正确的,潜在的错误可能仍然导致你的得分较低. 样例输出 5050 数据规模与约定 1

HDU 1588 Gauss Fibonacci(矩阵快速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 1588 Gauss Fibonacci 题意: g(i)=k*i+b;i为变量. 给出k,b,n,M,问( f(g(0)) + f(g(1)) + ... + f(g(n)) ) % M的值. 分析: 把斐波那契的矩阵带进去,会发现这个是个等比序列. 推倒: S(g(i)) = F(b) + F(b+k) + F(b+2k) + .... + F(b+nk) // 设 A = {1,1,

HDU 2254 奥运(矩阵快速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 2254 奥运 题意: 中问题不解释. 分析: 根据floyd的算法,矩阵的k次方表示这个矩阵走了k步. 所以k天后就算矩阵的k次方. 这样就变成:初始矩阵的^[t1,t2]这个区间内的v[v1][v2]的和. 所以就是二分等比序列求和上场的时候了. 跟HDU 1588 Gauss Fibonacci的算法一样. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com> * B

入门训练 序列求和 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊3 问题描述 求1+2+3+...+n的值. 输入格式 输入包括一个整数n. 输出格式 输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+...+n的值. 样例输入 4 样例输出 10 样例输入 100 说明:有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题. 一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行,但这不代表这几组样例数据都正确了你的程序就是完全正确的,潜在的错误可能仍然导致你的得分较低. 样例输出 505

转自:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/38929067 (ACdreamers) 分析:本题题意就是求自然数的幂和,但是它的case比较多.对于求幂和本身就需要的时间复杂度,如果继 续用上述方法来求自然数的幂和,5000个case会TLE,接下来介绍另一个求自然数幂和的方法,它是基于伯 努利数的,公式描述如下 可以看出只要我们预处理出每一项,就可以在线性时间内求得自然数的幂和.前面的倒数可以用递推法求逆元 预处理,组合数也可以预处理

入门训练 序列求和 时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 求1+2+3+...+n的值. 输入格式 输入包括一个整数n. 输出格式 输出一行,包括一个整数,表示1+2+3+...+n的值. 样例输入 4 样例输出 10 样例输入 100 说明:有一些试题会给出多组样例输入输出以帮助你更好的做题. 一般在提交之前所有这些样例都需要测试通过才行,但这不代表这几组样例数据都正确了你的程序就是完全正确的,潜在的错误可能仍然导致你的得分较低. 样例输出 5050 数据规模与约定 1

题意:给定一个含n个元素的序列,求下式子的结果.S(i,j)表示为seq[i...j]之和.注:对于log20可视为1.数据量n<=105. 思路:即使能够在O(1)的时间内求得任意S,也是需要O(n*n)来求和的. 对于这种题,一般就是研究式子,看有什么办法可以减少复杂度. 对于这个式子,S最大也不会超过longlong,确切计算,小于234.那么log的范围这么小,如果能够知道分别有多少个的话,那就快多了.可以看得出对于同一个i,log的结果是线性的,从1到34逐步递增的.那很好办,对于每个

题目链接 B51nod1229 题解 我们要求 \[\sum\limits_{i = 1}^{n}i^{k}r^{i}\] 如果\(r = 1\),就是自然数幂求和,上伯努利数即可\(O(k^2)\) 否则,我们需要将式子进行变形 要与\(n\)无关 设 \[F(k) = \sum\limits_{i = 1}^{n} i^{k}r^{i}\] 自然数幂应该是不用去动了,两边乘个\(r\) \[rF(k) = \sum\limits_{i = 2}^{n + 1}r^{i}(i - 1)^{k}

题目链接 51nod1236 题解 用特征方程求得斐波那契通项: \[f(n) = \frac{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})^{n} - (\frac{1 - \sqrt{5}}{2})^{n}}{\sqrt{5}}\] 那么 \[ \begin{aligned} ans &= \sum\limits_{i = 1}^{n} (\frac{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})^{i} - (\frac{1 - \sqrt{5}}{2})^{i}}{\sqrt{5}