hdu 1599 find the mincost route（flyod求最小环）

Problem Description

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It‘s impossible.".

Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1
3 3
1 2 1
1 2 3
2 3 1

Sample Output

3
It‘s impossible.

这道题题意很简单，就是求最小环。如果用最朴素的最短路解决，复杂度很高。怎么办？用Floyed解决，枚举每一个点K，和连接它的两个点i,j（i,j均<k)，使i,j,k构成环。则ans=min{ans,dis[i][j]+g[k][i]+g[k][j]}，根据Floyed原理，若i,j<k则dis[i][j]与k无关。所以要现计算最值，在做更新。此外，若输入格式给出的是边权的形式，一定注意重边问题，这点很坑爹！！！

 1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<math.h>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<queue>
 9 #include<set>
10 #include<bitset>
11 #include<map>
12 #include<vector>
13 #include<stdlib.h>
14 #include <stack>
15 using namespace std;
16 int dirx[]={0,0,-1,1};
17 int diry[]={-1,1,0,0};
18 #define PI acos(-1.0)
19 #define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
20 #define min(a,b) (a) < (b) ? (a) : (b)
21 #define ll long long
22 #define eps 1e-10
23 #define MOD 1000000007
24 #define N 106
25 #define inf 1<<26
26 int n,m;
27 int mp[N][N];
28 int dis[N][N];
29 int ans_mincost;
30 void flyod(){
31     for(int k=1;k<=n;k++){
32         for(int i=1;i<k;i++){
33             for(int j=i+1;j<k;j++){
34                 ans_mincost=min(ans_mincost,mp[i][k]+mp[k][j]+dis[i][j]);
35             }
36         }
37         for(int i=1;i<=n;i++){
38             for(int j=1;j<=n;j++){
39                 dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
40             }
41         }
42     }
43 }
44
45 int main()
46 {
47     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
48
49         for(int i=1;i<=n;i++){
50             for(int j=1;j<=n;j++){
51                 if(i==j) mp[i][j]=dis[i][j]=0;
52                 else mp[i][j]=dis[i][j]=inf;
53             }
54         }
55
56         for(int i=0;i<m;i++){
57             int a,b,d;
58             scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
59             if(d<mp[a][b])
60                mp[a][b]=mp[b][a]=dis[a][b]=dis[b][a]=d;
61         }
62
63         ans_mincost=inf;
64
65         flyod();
66
67         if(ans_mincost!=inf)
68            printf("%d\n",ans_mincost);
69         else
70            printf("It‘s impossible.\n");
71
72     }
73     return 0;
74 }