Description
小明对数的研究比较热爱,一谈到数,脑子里就涌现出好多数的问题,今天,小明想考考你对素数的认识。
问题是这样的:一个十进制数,如果是素数,而且它的各位数字和也是素数,则称之为“美素数”,如29,本身是素数,而且2+9 = 11也是素数,所以它是美素数。
给定一个区间,你能计算出这个区间内有多少个美素数吗?
Input
第一行输入一个正整数T,表示总共有T组数据(T <= 10000)。
接下来共T行,每行输入两个整数L,R(1<= L <= R <= 1000000),表示区间的左值和右值。
Output
对于每组数据,先输出Case数,然后输出区间内美素数的个数(包括端点值L,R)。
每组数据占一行,具体输出格式参见样例。
Sample Input
3
1 100
2 2
3 19
Sample Output
Case #1: 14
Case #2: 1
Case #3: 4
解题思路:
首先我们明确这是一个筛选素数的问题,我们要会判断素数,打表。这个问题我们选用打表来解决,我们第一步从0~1000000中筛选出素数,第二从这些素数中筛选出美素数,最后我们就打表。所以当我们输入范围时,我们就可以直接得出这个范围的美素数个数。
程序代码:
#include<iostream> #include <cmath> using namespace std; #define pr 1000005 int u[pr]={0}; int dp[pr]; void prime() { int i,j; u[0]=1,u[1]=1;//不是素数 for(i=2;i<pr;i++) { if(!u[i]) { for(j=2;i*j<pr;j++) u[i*j]=1;//不是素数 } } for(i=2;i<pr;i++) { if(u[i]!=1)//是素数 { int m=i,sum=0; while(m>0)//不断的取得各个位上的数字 { sum+=m%10; m/=10; } if(u[sum]!=1)//判断各个位上的数字之和是不是也是一个素数 这里只能写成u[sum]!=1不能写成u[sum]==0或者!u[sum] //因为有可能等于2,是因为可能已经被标记过为2了 u[i]=2;//i是一个美素数,就标记为2 } } } int main() { prime(); int sum1=0; for(int j=0;j<pr;j++) { if(u[j]==2)//是一个美素数 sum1++; dp[j]=sum1;//打表 } int t,k=0; cin>>t; while(t--) { int m,n; cin>>m>>n; int re=0; re=dp[n]-dp[m]; if(u[m]==2)//判断m是否也在这个范围内,在就要加上1 re++; cout<<"Case #"<<++k<<": "<<re<<endl; } return 0; }
时间: 2024-10-06 11:51:58