SPOJ SUBST1 POJ 2406 POJ REPEATS 后缀数组小结

//聪神说：做完了题目记得总结，方便以后复习。

SPOJ SUBST1

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题意：给一个字符串，求不同子串个数。

思路：假设所有子串都不同，答案为len*(len+1)/2;然而不是这样... 下面我们就找出重复的子串：

首先先将后缀排序，对于后缀i能生成len-sa[i]个子串，这其中有height[i]个子串与第i-1个后缀生成的子串重复了；

所以答案为 len*(len+1)/2-segema(height[i]) 。

cpp代码:

//spoj disubstr
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN =1010;
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];

bool cmp(int *r ,int a,int b ,int l){
	return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1];
}
void da(int sa[],int Rank[],int str[],int height[],int n,int m){
	n++;
	int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
	for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
	for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=str[i]]++;
	for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
	for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
	for(j=1;j<=n;j<<=1){
		p=0;
		for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
		for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
		for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y);
		p=1;x[sa[0]]=0;
		for(i=1;i<n;i++){
			            x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
		//	x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
		}
		if(p>=n) break;
		m=p;
	}

	int k=0;
	n--;
	for(i=0;i<=n;i++ )Rank[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<n;i++){
		if(k)k--;
		j=sa[Rank[i]-1];
		while(str[i+k]==str[j+k])k++;
		height[Rank[i]]=k;
	}
}

char st[MAXN];
int Rank[MAXN],str[MAXN],sa[MAXN],height[MAXN];
int main(){
	//freopen("data.in","r",stdin);
	int T;

	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%s",st);
		int l=strlen(st);
		for(int i=0;i<=l;i++){
			str[i]=st[i];
		}
		da(sa,Rank,str,height,l,128);
		long long ans=(long long)(l+1)*(l)/2;
		for(int i=2;i<=l;i++){
			ans-=height[i];
		}
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;

}

POJ 2406:

题意：给定字符串，问最多能找出几个循环节。

思路：寻找最大的k使得 lcp(0,k)=k 并且 lcp(0,k)%k==0;

但是我是用kmp写的。。。 next[n] 即为 将字符串反转之后lcp(0,len-(next[n]))==next[n]的最大值。 

cpp：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN =2000000;

int Next[MAXN];
char str[MAXN];

void get_Next(int len){
	int i=0,j=-1;
	Next[i]=j;
	while(i<len){
		if(str[i]==str[j]||j==-1){
			++i,++j;
			Next[i]=j;
		}
		else {
			j=Next[j];
		}
	}
}
int main(){
	freopen("data.in","r",stdin);
	while(~scanf("%s",str)){

	//	cout<<str<<endl;
		if(str[0]=='.') break;
		int len=strlen(str);
		get_Next(len);
		if(len%(len-Next[len])==0)
		printf("%d\n",len/(len-Next[len]));
		else puts("1");
	}
	return 0;
}

SPOJ REPEATS

题意：寻找循环次数最多的循环序列，输出循环次数。

思路：

cpp：

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN =200010;
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];
int str[MAXN],sa[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];
bool cmp(int *r ,int a,int b ,int l){
	return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1];
}
void da(int n,int m){
	n++;
	int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
	for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
	for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=str[i]]++;
	for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
	for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
	for(j=1;j<=n;j<<=1){
		p=0;
		for(i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
		for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
		for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
		for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
		for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
		for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
		swap(x,y);
		p=1;x[sa[0]]=0;
		for(i=1;i<n;i++){
			x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
			//x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
		}
		if(p>=n) break;
		m=p;
	}
	int k=0;
	n--;
	for(i=0;i<=n;i++ )Rank[sa[i]]=i;
	for(i=0;i<n;i++){
		if(k)k--;
		j=sa[Rank[i]-1];
		while(str[i+k]==str[j+k])k++;
		height[Rank[i]]=k;
	}
}

int mm[MAXN];
int best[20][MAXN];
void initRMQ(int n){
	mm[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		mm[i]=((i&(i-1))==0?mm[i-1]+1:mm[i-1]);
	for(int i=1;i<=n;i++) best[0][i]=i;
	for(int i=1;i<=mm[n];i++){
		for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++){
			int a=best[i-1][j];
			int b=best[i-1][j+(1<<(i-1))];
			if(height[a]<height[b])best[i][j]=a;
			else best[i][j]=b;
		}
	}
}
int askRMQ(int a,int b){
	int t;
	t=mm[b-a+1];
	b-=(1<<t)-1;
	a=best[t][a];
	b=best[t][b];
	return height[a]<height[b]?a:b;
}
int lcp(int a,int b){
	a=Rank[a];
	b=Rank[b];
	if(a>b) swap(a,b);
	return height[askRMQ(a+1,b)];
}

char tp[2];
int main(){
	int T,n;
	//freopen("data.in","r",stdin);
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%s",tp);
			str[i]=tp[0];
		}
		int ans=1;
		str[n]=0;
		da(n,128);
		initRMQ(n);
		for(int i=1;i<n;i++){
			for(int j=0;j+i<n;j+=i){
				int k=lcp(j,j+i);
				int tp=j-(i-k%i);
				int ttt=k/i+1;
				if(tp>=0&&lcp(tp,tp+i)>=i){
					ttt++;
				}
				ans=max(ttt,ans);
			}
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;

}