HDU 1160 FatMouse's Speed 动态规划 记录路径的最长上升子序列变形

题目大意：输入数据直到文件结束，每行两个数据 体重M 和 速度V，将其排列得到一个序列，要求为：体重越大 速度越低（相等则不符合条件）。求这种序列最长的长度，并输出路径。答案不唯一，输出任意一种就好了。

题目思路：这是个最长上升子序列的问题，我们按W的升序进行排序，若W相等则按V的降序排序。用Pre[]记录当前点的前驱节点，Last记录序列最后一个点，maxn记录最长长度，完成动规后可根据Last和Pre[]输出路径。

#include<cstdio>
#include<stdio.h>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000005

using namespace std;

int dp[MAX],pre[MAX],ans[MAX];//pre[]数组记录当前点的前驱节点

struct node
{
    int w,v,id;//为防止排序后老鼠的编号丢失，所以用id记录下来
}a[MAX];

bool cmp(node A,node B)
{
    if(A.w!=B.w)
        return A.w<B.w;//按体重升序排列
    return A.v>B.v;//若体重相同则按速度降序排列
}

int main()
{
    int n,i,j,cnt=1,maxn=1,last=1;
    while(scanf("%d%d",&a[cnt].w,&a[cnt].v)!=EOF)
    {
        a[cnt].id=cnt;
        cnt++;
    }
    sort(a+1,a+cnt,cmp);
    for(i=1; i<MAX; i++)
        pre[i]=i;//初始化每个点的前驱节点为自己
    for(i=0; i<MAX; i++)
        dp[i]=1;//最短的序列只包含自己，长度为一
    for(i=1; i<cnt; i++)
    {
        for(j=1; j<=i; j++)
        {
            if(a[i].w>a[j].w && a[i].v<a[j].v)
            {
                if(dp[i] < dp[j]+1)
                {
                    dp[i]=dp[j]+1;
                    pre[a[i].id]=a[j].id;//记录当前点的前驱节点
                }
            }
            if(maxn < dp[i])
            {
                last=a[i].id;//更新最后一个节点
                maxn=dp[i];
            }
        }
    }

    printf("%d\n",maxn);

    for(i=maxn;i>=1;i--)
    {
        ans[i]=last;
        last=pre[last];
    }//将pre[]倒着记录到ans[]里面

    for(i=1;i<=maxn;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

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