算法:最长上升下降子序列

问题

给定n个数，从中拿走x(x>=0)个数。使剩下的数最有下列性质。

A1 < A2 < A3 <…At > At+1 >At+2 > … > As

问最少要抽掉几个数。此数列才会具有以上性质。

图解

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代码

#include "stdafx.h"

const int MAX=105;
int down[MAX],up[MAX];
int h[MAX],n;
void get_up(){
	int i,tmp,j;
	for(i=0;i<n;i++)	{
		tmp=1;
		for(j=i-1;j>=0;j--)	{
			if(h[i]>h[j]&&up[j]+1>tmp)
			tmp=up[j]+1;
		}
		up[i]=tmp;
	}
}
void get_down(){
	int i,j,tmp;
	for(i=n-1;i>=0;i--)	{
		tmp=1;
		for(j=i+1;j<n;j++){
			if(h[i]>h[j]&&down[j]+1>tmp)
			tmp=down[j]+1;
		}
		down[i]=tmp;
	}
}
int main()
{
	int i,max;

	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&h[i]);
		get_up();
		get_down();
		max=0;
		for(i=0;i<n;i++){
			if(up[i]+down[i]-1>max)
			max=up[i]+down[i]-1;
		}
		printf("%d\n",n-max);
	}
	return 0;
}