描述

n分钟,疲劳值上限是m,开始时疲劳值为0.第i分钟可以跑d[i]米.在某一时刻,如果疲劳值小于上限,可以选择跑步,增加1疲劳值.随时可以休息,每分钟减少1疲劳值,但必须休息到疲劳值为0.第n分钟时疲劳值必须是0,.求最多跑多少米.

分析

用\(dp[i][j][k]\)表示第i分钟,疲劳值为j,状态为k时的最有解.其中k=0表示选择休息,k=1表示选择跑步.

则有

\(dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][1]\),

\(dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j+1][0],dp[i-1][j+1][1]\),

\(dp[i][0][0]=d[i][0][1]=max\{dp[i-1][0][0],dp[i-1][0][1],dp[i-1][1][0],dp[i-1][1][1]\}\)

p.s.相约普及组系列...

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 const int maxn=10000+5,maxm=500+5;
 5 int n,m;
 6 int d[maxn];
 7 int dp[maxn][maxm][2];
 8 int main(){
 9     scanf("%d%d",&n,&m);
10     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
11     for(int i=0;i<n;i++){
12         int M=min(m,i);
13         for(int j=0;j<=M;j++){
14             if(j>1) dp[i+1][j-1][0]=max(dp[i][j][0],dp[i][j][1]);
15             else dp[i+1][0][0]=dp[i+1][0][1]=max(dp[i+1][0][0],max(dp[i][j][0],dp[i][j][1]));
16             if(j<m) dp[i+1][j+1][1]=dp[i][j][1]+d[i+1];
17         }
18     }
19     printf("%d\n",dp[n][0][0]);
20     return 0;
21 }