bzoj1025 [SCOI2009]游戏——因数DP

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025

这篇博客写得真好呢:https://www.cnblogs.com/phile/p/4473192.html

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,pri[1005],cnt;
long long f[1005][1005],ans;
bool vis[1005];
void init()
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])vis[i]=1,pri[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=n;j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0)break;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    init();
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)f[i][j]+=f[i-1][j];
        for(int j=0;j<=n;j++)
            for(int k=pri[i];j-k>=0;k*=pri[i])
                f[i][j]+=f[i-1][j-k];
    }
    for(int i=0;i<=n;i++)
        ans+=f[cnt][i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/Zinn/p/9144352.html

时间: 2024-09-29 12:41:35

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BZOJ1025: [SCOI2009]游戏

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2029  Solved: 1315[Submit][Status][Discuss] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,

BZOJ 1025: [SCOI2009]游戏( 背包dp )

显然题目要求长度为n的置换中各个循环长度的lcm有多少种情况. 判断一个数m是否是满足题意的lcm. m = ∏ piai, 当∑piai ≤ n时是满足题意的. 最简单我们令循环长度分别为piai,不足n的话,我们令其他循环长度为1, 补到=n为止. 这样它们的lcm显然是=m的. 然后就是一个背包了...dp(i, j) = dp(i - 1, j) + ∑1≤t≤adp( i - 1, j - pt ) 表示前i个质数, 和为j有多少中方案 #include<bits/stdc++.h>

bzoj1025: [SCOI2009]游戏(DP)

题目大意:将长度为n的排列作为1,2,3,...,n的置换,有可能置换x次之后,序列又回到了1,2,3,...,n,求所有可能的x的个数. 看见这种一脸懵逼的题第一要务当然是简化题意...我们可以发现,序列回到原状的次数就是每个循环的规模(即在循环中的数字个数)的lcm,而且因为有n个数,显然所有循环的规模之和就是n,那么问题就被简化成了a1+a2+a3+...+ak=n,求lcm(a1,a2,a3,...,an)的个数. 现在题意已经清楚多了,那咋写呢QAQ 我们把一个数分解质因数,p为质数,

[BZOJ1025] [SCOI2009]游戏 解题报告

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4 6

[BZOJ 1025] [SCOI2009] 游戏 【DP】

题目链接:BZOJ - 1025 题目分析 显然的是,题目所要求的是所有置换的每个循环节长度最小公倍数的可能的种类数. 一个置换,可以看成是一个有向图,每个点的出度和入度都是1,这样整个图就是由若干个环构成,这些环的长度和为 n . 因此,就是要求出和为 n 的正整数的最小公倍数的可能情况. 有一个性质:这些正整数中有合数存在的最小公倍数,都可以用全是质数的情况包含. 所以我们只要求出用质数组成的情况就可以了.我们要求的就是,若干个质数,它们的和小于等于 n,它们的最小公倍数情况. 先筛法求出

[bzoj1025][SCOI2009]游戏 (分组背包)

Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一 且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,……,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一 排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N. 如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下 1 2 3 4 5 6 2 3 1 5 4

SCOI2009游戏

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【BZOJ 1025】 [SCOI2009]游戏

1025: [SCOI2009]游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 1273  Solved: 805 [Submit][Status] Description windy学会了一种游戏.对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应.最开始windy把数字按顺序1,2,3,--,N写一排在纸上.然后再在这一排下面写上它们对应的数字.然后又在新的一排下面写上它们对应的数字.如此反复,直到序列再次变为1,2,3,--,N

BZOJ 1413 取石子游戏(DP)

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1413 题意:n堆石子排成一排.每次只能在两侧的两堆中选择一堆拿.至少拿一个.谁不能操作谁输. 思路:参考这里. int f1[N][N],f2[N][N],n,a[N]; void deal() { RD(n); int i,j,k; FOR1(i,n) RD(a[i]),f1[i][i]=f2[i][i]=a[i]; int p,q,x; for(k=2;k<=n;k++) for(