正规方程法

前言

           以下内容是个人学习之后的感悟，如果有错误之处，还请多多包涵~

正规方程法

一、函数参数向量化

在计算机中，我们需要用同样的算法计算大量数据样本时，一般有两种方式：循环、参数向量化。

循环~，可想而知，计算量不是一般的大，不建议。

参数向量化的效率就高多了，把全部样本转换为向量，一次执行就搞定了。具体向量化方法，如下图所示，以线性回归

方程hθ(x)=θ0+θ1x1为例，最终转换为θ的等价公式，为正规方程法做好准备。

二、正规方程法

直接根据上图中的θ等价公式，采用所给样本，进行矩阵运算即可。

注意：由于矩阵的特殊性，以下三点需要谨慎对待。

  • 矩阵（XTX）不可逆

原因1：所求参数大于样本数。

措施  ：增加样本数。

原因2：特征值太多。

措施  ：删除一些冗余的特征值。

  • 样本量n太大

矩阵求逆的计算复杂度为O(n3)，当样本量太大时，计算量过大，此时，不建议采用正规方程法。

  • 函数太复杂

此时无法使用正规方程法。

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时间： 2024-09-29 04:21:59

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