NYOJ 676 小明的求助

小明的求助

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难度：2

描述

小明对数学很有兴趣，今天老师出了道作业题，让他求整数N的后M位，他瞬间感觉老师在作弄他，因为这是so easy! 当他看到第二道题目的时候，他就确定老师在捉弄他了，求出N^P的后M位，因为他不会了。你能帮他吗？

输入

第一行包含一个整数T（T <= 1000),代表测试数据组数。

接下来的T行每行含三个整数，N,P,M(1 <= N <= 10^10,1 <= P <= 10^15,1 <= M <= 9)。

输出

输出格式“Case #i: ans”(不含引号)，i表示第i组测试数据，ans为所求结果。

样例输入

2
2 4 1
3 7 2

样例输出

Case #1: 6
Case #2: 87

快速幂模！

AC码：

#include<stdio.h>
long long n,p,m;
long long Mi(long long mm)
{
	long long a=n,b=p,result=1;
	while(b)
	{
		if(b&1)
			result=(result*a)%mm;
		a=(a*a)%mm;
		b=b/2;
	}
	return result%mm;
}
int main()
{
	long long T,i,mm;
	int count=1;
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&p,&m);
		mm=1;
		for(i=1;i<=m;i++)
			mm*=10;
		printf("Case #%d: %lld\n",count++,Mi(mm));
	}
	return 0;
}
二分法！

AC码：

#include<stdio.h>
long long fun(long long n,long long p,long long mm)
{
	long long result;
	if(p==1)
		return n;
	result=fun(n,p/2,mm);
	if(p%2==1)
		return (((result*result)%mm)*n)%mm;
	else
		return (result*result)%mm;
}
int main()
{
	int T,i,j;
	long long n,p,m,mm;
	scanf("%lld",&T);
	for(i=1;i<=T;i++)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&n,&p,&m);
		mm=1;
		for(j=1;j<=m;j++)
			mm*=10;
		printf("Case #%d: %lld\n",i,fun(n,p,mm));
	}
	return 0;
}

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