题目
题目背景
在 Nescafe27 和 28 中，讲述了一支探险队前往 Nescafe 之塔探险的故事……
当两位探险队员以最快的时间把礼物放到每个木箱里之后，精灵们变身为一缕缕金带似的光，簇簇光芒使探险队员们睁不开眼睛。待一切平静下来之后，探险队员来到了一座宫殿 中，玉制的石椅上坐着两个人……
“你们就是……Nescafe 之塔护法中的两位？”
“是的，我们就是神刀护法 xlk 和飞箭护法 riatre……你们来这里做什么？”
“我们是前来拜访圣主和四位护法的……”
“如果你们想见圣主和其它两位护法，你们必须穿过前方的七色彩虹。请随我来吧……”
题目描述
探险队员们跟随两位护法来到了七色虹前。七色虹，就是平面直角坐标系中赤橙黄绿青 蓝紫七个半圆，第 i 座(1<=i<=7)半圆形彩虹的圆心是(xi,0)，半径是 ri，半圆上所有点的纵坐 标均为非负数。探险队员可以看做一条竖直的、长度等于身高的线段，线段的底端纵坐标为 0，最高的一位探险队员的身高为 h。
现在探险队员们要从(0,0)穿越七色虹到达(x0,0)，穿越七色虹的过程中，探险队员的整 个身体必须始终在至少一个半圆形彩虹的内部。由于彩虹的半径 ri 可能太小了，不足以满 足这个条件，因此两位护法决定帮助他们把所有彩虹的半径都增大一个非负实数 r。探险队 员们想知道，r 最小是多少呢？
输入格式
第一行两个实数 h、x0，表示身高和目的地横坐标。
接下来七行每行两个实数 xi、ri，表示七座半圆形彩虹的圆心和半径。
输出格式
输出最小的 r，四舍五入保留 2 位小数。
样例输入
4.0 36.0
0.0 4.0
6.0 4.0
12.0 4.0
18.0 4.0
24.0 4.0
30.0 4.0
36.0 4.0
样例输出
1.00
数据范围及约定
对于 100% 的数据，满足 0<=xi,x0<=10000，0<h<100。
解
穿越七彩虹
二分，没什么好说的。
代码
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <algorithm>
4 #include <cmath>
5
6 using namespace std;
7
8 #define EPS 1e-10
9
10 double h, x0;
11
12 struct Node {
13 double x, r;
14 }c[10];
15
16 struct Segment {
17 double l, r;
18 }seg[10];
19
20 bool cmp(const Segment &a, const Segment &b) {
21 return a.l < b.l;
22 }
23
24 int check(double R)
25 {
26 int segcnt = 0;
27 for(int i = 1; i <= 7; ++i)
28 {
29 double delt = 4 * ((c[i].r + R) * (c[i].r + R) - h * h);
30
31 if(delt < 0)continue;
32 double x1 = (2 * c[i].x - sqrt(delt)) / 2;
33 double x2 = (2 * c[i].x + sqrt(delt)) / 2;
34 seg[++segcnt] = (Segment){x1, x2};
35 }
36 sort(seg + 1, seg + 1 + segcnt, cmp);
37 double r = 0;
38 for(int i = 1; i <= segcnt && r < x0; ++i)
39 {
40 if(seg[i].l > r)
41 break;
42 else
43 r = max(r, seg[i].r);
44 }
45 if(r < x0)
46 return 0;
47 else
48 return 1;
49 }
50
51 int main() {
52 freopen("rainbow.in", "r", stdin);
53 freopen("rainbow.out", "w", stdout);
54
55 scanf("%lf%lf", &h, &x0);
56
57 for(int i = 1; i <= 7; ++i)
58 scanf("%lf%lf", &c[i].x, &c[i].r);
59
60 double l = 0.0, r = 10000.0, mid;
61 while(r - l >= EPS) {
62 mid = (l + r) / 2;
63 if(check(mid))
64 r = mid;
65 else
66 l = mid;
67 }
68
69 printf("%.2lf\n", mid);
70
71 fclose(stdin);
72 fclose(stdout);
73
74 return 0;
75 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/fl0w3r/p/9920604.html