题目链接：https://codeforces.com/gym/101991/problem/G
题意：给出 n 个数，q 次询问区间[ li，ri ]之间有多少个 GCD = di 的连续子区间。
题解：类似HDU 5726，可以先看一下这个blog：https://blog.csdn.net/u013569304/article/details/51987053
考虑离线，先预处理出[ 1，n ]之间所有的GCD，同时需要记录每种 GCD 的区间，方法是固定一个右端点R，对于区间[ L，R ]，假设 GCD（L，R）= D，可以找到使得GCD（L，R）突变的点 pos，即 x ∈ [ L，pos ] 都有 GCD（x，R） = D，然后利用线段树可以统计出 GCD = D 的区间个数。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 #define ll long long
4 #define ull unsigned long long
5 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
6 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
7 #define pi acos(-1)
8 #define pii pair<int,int>
9 #define pb push_back
10 const int INF = 0x3f3f3f3f;
11 const double eps = 1e-6;
12 const int maxn = 1e5 + 10;
13 const int maxm = 1e6 + 10;
14 const ll mod = 1e9 + 7;
15
16 int a[maxn];
17
18 struct node {
19 int l,r,id;
20 };
21
22 bool cmp(node x,node y) {
23 if(x.id != y.id) return x.id < y.id;
24 return x.l > y.l;
25 }
26
27 vector<node>vec[maxm];
28 vector<pii>now,nex;
29
30 ll sum[maxn<<2],ans[maxn];
31 int lazy[maxn<<2];
32
33 inline void init(int rt,int l,int r) {
34 if(!sum[rt] && !lazy[rt]) return ;
35 sum[rt] = lazy[rt] = 0;
36 if(l == r) return ;
37 int mid = (l + r) >> 1;
38 init(rt<<1,l,mid);
39 init(rt<<1|1,mid + 1,r);
40 }
41
42 inline void pushdown(int rt,int l,int r) {
43 if(lazy[rt]) {
44 int mid = (l + r) >> 1;
45 lazy[rt<<1] += lazy[rt];
46 lazy[rt<<1|1] += lazy[rt];
47 sum[rt<<1] += 1ll * (mid - l + 1) * lazy[rt];
48 sum[rt<<1|1] += 1ll * (r - mid) * lazy[rt];
49 lazy[rt] = 0;
50 }
51 }
52
53 inline void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
54 if(ql <= l && qr >= r) {
55 lazy[rt]++;
56 sum[rt] += (ll)(r - l + 1);
57 return ;
58 }
59 pushdown(rt,l,r);
60 int mid = (l + r) >> 1;
61 if(qr <= mid) update(rt<<1,l,mid,ql,qr);
62 else if(ql > mid) update(rt<<1|1,mid + 1,r,ql,qr);
63 else {
64 update(rt<<1,l,mid,ql,mid);
65 update(rt<<1|1,mid + 1,r,mid + 1,qr);
66 }
67 sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
68 }
69
70 inline ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
71 if(ql <= l && qr >= r) return sum[rt];
72 pushdown(rt,l,r);
73 int mid = (l + r) >> 1;
74 if(qr <= mid) return query(rt<<1,l,mid,ql,qr);
75 else if(ql > mid) return query(rt<<1|1,mid + 1,r,ql,qr);
76 else return query(rt<<1,l,mid,ql,mid) + query(rt<<1|1,mid + 1,r,mid + 1,qr);
77 }
78
79 int main() {
80 #ifdef local
81 freopen("data.txt", "r", stdin);
82 // freopen("data.txt", "w", stdout);
83 #else
84 freopen("gcdrng.in", "r", stdin);
85 #endif
86 int t;
87 scanf("%d",&t);
88 while(t--) {
89 int n,q;
90 scanf("%d%d",&n,&q);
91 for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
92 for(int i = 1; i <= q; i++) {
93 int l,r,d;
94 scanf("%d%d%d",&l,&r,&d);
95 vec[d].push_back({-i,l,r});
96 }
97 nex.clear();
98 for(int i = 1; i <= n; i++) {
99 now.clear();
100 now.push_back(mp(a[i],1));
101 for(int j = 0; j < nex.size(); j++) {
102 pii p = nex[j];
103 int g = __gcd(now[now.size() - 1].first,p.first);
104 if(g == now[now.size() - 1].first) now[now.size() - 1].second += p.second;
105 else now.push_back(mp(g,p.second));
106 }
107 int r = i;
108 for(int j = 0; j < now.size(); j++) {
109 pii p = now[j];
110 vec[p.first].push_back({r - p.second + 1,r,i});
111 r -= p.second;
112 }
113 nex = now;
114 }
115 for(int i = 1; i <= 1e6; i++) {
116 init(1,1,n);
117 sort(vec[i].begin(),vec[i].end(),cmp);
118 for(int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
119 node p = vec[i][j];
120 if(p.l > 0) update(1,1,n,p.l,p.r);
121 else ans[-p.l] = query(1,1,n,p.r,p.id);
122 }
123 vec[i].clear();
124 }
125 for(int i = 1; i <= q; i++) printf("%lld\n",ans[i]);
126 }
127 return 0;
128 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/scaulok/p/10089809.html
时间： 2024-10-10 15:06:10