[poj3974] Palindrome 解题报告 （hash\manacher）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3974

题目：

多组询问，每组给出一个字符串，求该字符串最长回文串的长度

数据范围支持$O(nlog n)$

解法一：

二分+hash

回文串分奇数串和偶数串。对于奇数串，我们枚举它的中点，二分一下这个中点可以向两边扩展多远的距离；对于偶数串，我们枚举它中间两个点靠左的点，同样二分可以扩展的距离，这样时间复杂度就是$O(nlog n)$的了

说起来容易，写起来不是很容易

解法二：

每次跑一遍manacher就好了

说起来容易，写起来也很容易

解法一代码：

#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdio>
typedef unsigned long long ull;
using std::string;
using std::cin;
using std::max;
using std::min;

const int N=1e6+15;
int cas,ans;
ull p[N],f[N],d[N];
string ch;
int main()
{
    p[0]=1;
    for (int i=1;i<=N;i++) p[i]=p[i-1]*113;
    while (cin>>ch)
    {
        if (ch=="END") break;
        printf("Case %d: ",++cas);
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(d,0,sizeof(d));
        int n=ch.size();
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            f[i+1]=f[i]*113+ch[i]-‘a‘+1;
        }
        for (int i=n;i>=1;i--)
        {
            d[i]=d[i+1]*113+ch[i-1]-‘a‘+1;
        }
        ans=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l=1,r=min(i,n-i+1);
            while (l<r)
            {
                int mid=l+r>>1;
                int L1=i-mid+1,R1=i;
                int L2=i,R2=i+mid-1;
                int tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
                if (tmp1==tmp2) l=mid+1;
                else r=mid;
            }
            int L1=i-l+1,R1=i;
            int L2=i,R2=i+l-1;
            int tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
            if (tmp1!=tmp2) l--;
            ans=max(ans,2*l-1);

            l=1,r=min(i,n-i);
            while (l<r)
            {
                int mid=l+r>>1;
                int L1=i-mid+1,R1=i;
                int L2=i+1,R2=i+1+mid-1;
                int tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
                if (tmp1==tmp2) l=mid+1;
                else r=mid;
            }
            L1=i-l+1,R1=i;
            L2=i+1,R2=i+1+l-1;
            tmp1=f[R1]-f[L1-1]*p[R1-L1+1],tmp2=d[L2]-d[R2+1]*p[R2-L2+1];
            if (tmp1!=tmp2) l--;
            ans=max(ans,2*l);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

解法二代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

const int N=2e6+15;
using std::string;
using std::cin;
using std::min;
using std::max;
string ch;
char s[N];
int hw[N];
int main()
{
    int cas=0;
    while (cin>>ch)
    {
        if (ch=="END") return 0;
        printf("Case %d: ",++cas);
        int n=ch.size();
        memset(hw,0,sizeof(hw));
        s[0]=s[1]=‘#‘;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            s[i<<1]=ch[i-1];
            s[i<<1|1]=‘#‘;
        }
        n=n*2+2;
        s[n]=0;
        int mx=0,mid;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            if (i<mx) hw[i]=min(mid+hw[mid]-i,hw[(mid<<1)-i]);
            else hw[i]=1;
            for (;s[i+hw[i]]==s[i-hw[i]];hw[i]++);
            if (hw[i]+i>mx)
            {
                mx=hw[i]+i;
                mid=i;
            }
        }
        int ans=1;
        for (int i=1;i<n;i++) ans=max(ans,hw[i]);
        printf("%d\n",ans-1);
    }
    return 0;
} 

原文地址：https://www.cnblogs.com/xxzh/p/9683597.html