Domino - SGU 101 （欧拉路径）

题目大意：这是一个多米诺骨游戏，这个游戏的规则就是一个连着一个，现在给出 N 个多米诺，每个多米诺两边都有一个编号，相邻的多米诺的编号要一致，当然多米诺是可以翻转的（翻转就加‘-’，不翻转是‘+’），输出一个多米诺的顺序，要从左往右。

分析：开始的是有以为是二分匹配，然后发现并不能匹配，无法分成两个集合，网络流也不能搞，最后百度才知道是欧拉路径（从一点出发经过所有的路径，每条路只走一次），这个算法倒也不难理解，感觉很巧妙，如果点的入度都是偶数的话，那么就是欧拉回路（可以从一个点出发然后，最后还可以回到这个点结束），如果把所有的多米诺的编号当做节点，那么每个多米诺就是一条边，问题就转换成裸的欧拉路径题目了，判断是否是欧拉路径的时候需要注意，这个图是否是联通的。

代码如下：

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1007;

struct Bridge
{
    int u, v, next;
    int id, used;
}edge[MAXN];
int Head[MAXN], cnt;

int ans[MAXN], na;

void AddEdge(int u, int v, int id)
{
    edge[cnt].u = u;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].id = id;
    edge[cnt].used = false;
    edge[cnt].next = Head[u];
    Head[u] = cnt++;

    swap(u, v);

    edge[cnt].u = u;
    edge[cnt].v = v;
    edge[cnt].id = id;
    edge[cnt].used = false;
    edge[cnt].next = Head[u];
    Head[u] = cnt++;
}

void DFS(int k)
{
    for(int i=Head[k]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].used == false)
        {
            edge[i].used = edge[i^1].used = true;
            DFS(edge[i].v);
            ans[na++] = i;
        }
    }
}

int main()
{
    int N, u, v;

    scanf("%d", &N);

    memset(Head, -1, sizeof(Head));
    cnt = 0, na=0;

    int ru[MAXN] = {0}, index=10;

    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        scanf("%d%d", &u, &v);
        AddEdge(u, v, i);
        ru[u]++, ru[v]++;

        index = u;
    }

    int sum = 0;

    for(int i=0; i<7; i++)
    {
        if(ru[i] % 2)
        {
            sum ++;
            index = i;
        }
    }

    if(sum != 2 && sum != 0)
        printf("No solution\n");
    else
    {
        DFS(index);

        if(na != N)
            printf("No solution\n");
        else
        {
            for(int i=0; i<na; i++)
                printf("%d %c\n", edge[ans[i]].id, ans[i]%2 ? ‘+‘ : ‘-‘);
        }
    }

    return 0;
}