今天的题目很良心，都切中我们当前急需提高的地方，针对性强。
第一题是道有趣的贪心题目。
多组询问用长度为k的祖先儿子链覆盖一棵树的最小使用次数。
首先，贪心性质很容易看出来，每次选择一个未被覆盖深度最深的叶子节点，往上覆盖K个点，这样构造一定能构造出一种最佳方案。可以用优先队列维护。
那么我们考虑如何加速这个过程，或者说，如何均摊查询的复杂度。
使用上面的构造方法，很容易看出来，单次复杂度很容易卡成O(n)，而且不同的K基本上复杂度都没有什么变化。
考虑一下上面的贪心的点个数，设叶子数为L，则入队点的个数不超过O(L+(n-L)/k)
这个可以根据以上贪心的部分证明。
那么再考虑本质不同的K，本质相同的K我们可以直接记下来答案，则相当于复杂度为
∑(1<=k<=n)O(L+(n-L)/k)。
这里的L十分讨厌，不优化到L无法实现均摊，尝试优化掉这个L，这个东西可以使用DP求d[i]表示i节点最近的叶节点的距离即可。
然后我们就发现这玩意均摊完了是nlog2n的。
考试时，一方面状态设置得不好，导致一个问题不好解决，另一方面没有想到去掉L，于是只拿了52.
第二题：
推DP状态的题目。
题解里给了4个状态：
暴力状态。
f[i][S]，S表示排列状态，阶乘级别状态。
f[i][x][S]，S表示2进制状态，幂级状态。
f[x][y][0/1/2/3]，n^2级别状态，多项式级别的状态。
很有趣，很多考试中都会出现这种类型的题目。
恩，推出了前两个，在考虑第三个时，经验不足，挂了，然后卡常...
第三题：
考虑若x>y且x放到了y的前面那么x将一直放在y的后面。
那么可以将x，y进行考虑贡献，就成了二维数点问题。
恩，没推导出二位数点，10分辛苦分。
总的来说，考挂的原因主要是1.模型挂了2.状态设置以及性质推导。
时间： 2024-10-07 02:34:00