书里面的一道题，记录一下代码。
原题大概是这么个样子：如下图所示表示的是从城市A到城市H的交通图。从图中可以看出，从城市A到城市H要经过若干个城市。现要找出一条经过城市最少的一条路线。
【算法分析】
看到这图很容易想到用邻接距阵来存储图中各节点的边的关系，1表示能走，0表示不能走。
首先想到的是用队列的思想。a数组是存储扩展结点的队列，a[i]记录经过的城市,b[i]记录前趋城市，这样就可以倒推出最短线路。具体过程如下：
（1） 将城市A入队，队首为0、队尾为1。
（2）将队首所指的城市所有可直通的城市入队（如果这个城市在队列中出现过就不入队，可用一布尔数组s[i]来判断），将入队城市的前趋城市保存在b[i]中。然后将队首加1，得到新的队首城市。重复以上步骤，直到搜到城市H时，搜索结束。利用b[i]可倒推出最少城市线路。
下面稍微细化一下题设：
输入n和e表示有n个城市，城市之间的连线有e条。然后输入e行，每行两个整数x和y表示城市x和y之间有边链接。
接着输入s和d表示出发点和目的点。
输出从s到d之间的最短路径（边的数量最少）以及路径长度 。
用于测试的输入数据：
8 12 A B A F A D A C B F C D C E D G E G E H F H G H A H
代码：
1 #include <stdio.h>
2
3 #define maxN 1005
4 #define maxE 5005
5
6 struct obj
7 {
8 int no,pre;
9 };
10
11 int n,e;//无向图的n个顶点，e条边(顶点编号：1~n)
12 int p[maxN][maxN]={0};//邻接矩阵，无向图中各条边的数据
13 int begin,end;//出发点、终止点
14 struct obj a[maxN];//BFS队列
15 int head,tril;//队列的头、尾
16 int check[maxN]={0};//check[i]==0表示第i个顶点未曾入队
17 int flag=-1;//尚未搜索到终止点
18
19 void BFS();
20 void print();
21
22 int main(int argc, char *argv[])
23 {
24 //freopen("data.txt","r",stdin);
25 int i,x,y;
26 char xx,yy;
27 scanf("%d%d",&n,&e);getchar();
28 for(i=0;i<e;i++)
29 {
30 scanf("%c %c",&xx,&yy);getchar();
31 x=xx-‘A‘+1; y=yy-‘A‘+1;
32 p[x-1][y-1]=1;
33 p[y-1][x-1]=1;
34 }
35 scanf("%c %c",&xx,&yy);
36 begin=xx-‘A‘+1; end=yy-‘A‘+1;
37 begin--;
38 end--;
39 BFS();
40 if(flag==1) print();
41 else printf("no answer!\n");
42 return 0;
43 }
44 void BFS()
45 {
46 struct obj temp;
47 int j;
48 head=0;//初始化队列
49 tril=0;//初始化队列
50
51 a[tril].no=begin;//出发点入队
52 a[tril].pre=-1;//出发点不考虑前驱节点
53 check[begin]=1;//标记出发点已经入队
54
55 if(begin==end)
56 {
57 flag=1;
58 return ;//出发点和终止点相同，可以直接返回了。
59 }
60
61 while(tril-head+1>0)//当队列不为空时继续搜过
62 {
63 temp=a[head];
64 for(j=0;j<maxN;j++)//寻找temp节点的相邻节点，把相邻节点入队
65 {
66 if(p[temp.no][j]==1&&check[j]==0)//发现相邻节点j而且相邻节点j尚未入过队
67 {
68 tril++;
69 a[tril].no=j;//相邻节点j入队
70 a[tril].pre=head;//相邻节点j的上一个节点(也就是temp节点)在队列当中的下标
71 check[j]=1;
72 if(j==end)
73 {
74 flag=1;//已经找到了终点end
75 break;
76 }
77 }
78 }
79 head++;//队头出队
80 if(flag==1)
81 {
82 break;
83 }
84 }
85 }
86 void print()
87 {
88 int i;
89 for(i=tril;i>=0;)
90 {
91 //printf("%d ",a[i].no+1);//输出节点编号（编号1~n）
92 printf("%c ",a[i].no+‘A‘);
93 i=a[i].pre;
94 }
95 printf("\n");
96 }
样例代码2：
1 #include<stdio.h>
2 #include<queue>
3 #include<iostream>
4 using namespace std;
5
6 #define maxN 1005
7 #define maxE 5005
8
9 struct obj
10 {
11 int no,pre;
12 };
13
14 int n,e;//无向图的n个顶点，e条边(顶点编号：1~n)
15 int p[maxN][maxN]={0};//邻接矩阵，无向图中各条边的数据
16 int begin,end;//出发点、终止点
17 queue<obj> q;//BFS队列
18 int s[maxN]={0};//用于记录出发点到目的点的路径。s[i]=k表节点i的前驱是节点k。
19 int check[maxN]={0};//check[i]==0表示第i个顶点未曾入队
20 int flag=-1;//尚未搜索到终止点
21
22 void BFS();
23 void print();
24
25 int main()
26 {
27 freopen("data.txt","r",stdin);
28 int i,x,y;
29 char xx,yy;
30 scanf("%d%d",&n,&e);getchar();
31 for(i=0;i<e;i++)
32 {
33 scanf("%c %c",&xx,&yy);getchar();
34 /*x=xx-‘A‘+1; y=yy-‘A‘+1;
35 p[x-1][y-1]=1;
36 p[y-1][x-1]=1;*/
37 x=xx-‘A‘; y=yy-‘A‘;
38 p[x][y]=1;
39 p[y][x]=1;
40 }
41 scanf("%c %c",&xx,&yy);
42 /*begin=xx-‘A‘+1; end=yy-‘A‘+1;
43 begin--;
44 end--;*/
45 begin=xx-‘A‘; end=yy-‘A‘;
46
47 BFS();
48 if(flag==1) print();
49 else printf("no answer!\n");
50 return 0;
51 }
52 void BFS()
53 {
54 struct obj temp,temp2;
55 int j;
56
57 temp.no=begin;//出发点入队
58 temp.pre=-1;//出发点不考虑前驱节点
59 q.push(temp);
60 check[begin]=1;//标记出发点已经入队
61 s[begin]=-1;
62
63 if(begin==end)
64 {
65 flag=1;
66 return ;//出发点和终止点相同，可以直接返回了。
67 }
68
69 while(!q.empty())//当队列不为空时继续搜过
70 {
71 temp=q.front();
72 for(j=0;j<maxN;j++)//寻找temp节点的相邻节点，把相邻节点入队
73 {
74 if(p[temp.no][j]==1&&check[j]==0)//发现相邻节点j而且相邻节点j尚未入过队
75 {
76 temp2.no=j;
77 temp2.pre=temp.no;
78 q.push(temp2);
79 check[j]=1;
80 s[j]=temp.no;
81
82 if(j==end)
83 {
84 flag=1;//已经找到了终点end
85 break;
86 }
87 }
88 }
89 q.pop();//队头出队
90 if(flag==1)
91 {
92 break;
93 }
94 }
95 }
96 void print()
97 {
98 int i;
99 printf("%c ",end+‘A‘);
100 for(i=end;i!=begin;)
101 {
102 //printf("%d ",a[i].no+1);//输出节点编号（编号1~n）
103 printf("%c ",s[i]+‘A‘);
104 i=s[i];
105 }
106 printf("\n");
107 }
时间： 2024-08-09 09:32:40