HDU 1069--DP--（摞箱子问题）

题意：有n中箱子，可以任意选择它的面作为底面，只有当底面的长和宽严格小于下面的箱子时才能放在下面的箱子上。求用这n种箱子能摞的最高的高度（每种箱子的个数不限）。

分析：dp 转移方程：dp[i]=max(dp[j]+a[i],dp[i])，j 从 0 到 i-1，在计算状态转移方程之前先判断箱子的长宽是否满足条件。预先要按照能摞的条件把箱子排序，然后dp；注意每种箱子有三种放置方式，相当于有三种箱子。

1A！很多时候真的只要坚持一下下其实就成功了。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
struct h{
	int x,y,z;
}a[100];
int dp[100];
bool cmp(h w,h v)
{
	if(w.x!=v.x) return w.x>v.x;
	else return w.y>v.y;
}
int DP()
{
	for(int i=0;i<3*n;i++) dp[i]=a[i].z;
	int mx=-1;
	for(int i=0;i<3*n;i++){
		for(int j=0;j<i;j++){
			if(a[j].x>a[i].x&&a[j].y>a[i].y){
				if(dp[j]+a[i].z>dp[i]) dp[i]=dp[j]+a[i].z;
			}
		}
		if(mx<dp[i]) mx=dp[i];
	}
	return mx;
}
int main()
{
	int m=1;
	while(cin>>n){
		if(!n) break;
		for(int i=0;i<3*n;i+=3){
			cin>>a[i].x>>a[i].y>>a[i].z;
			if(a[i].x<a[i].y)
			   swap(a[i].x,a[i].y);  //交换是为了判断条件的时候保证长和长相比，宽和宽相比
			if(a[i].x>a[i].z)  //第i种箱子的第二种放置方法
			   a[i+1].x=a[i].x,a[i+1].y=a[i].z,a[i+1].z=a[i].y;
			else
			   a[i+1].x=a[i].z,a[i+1].y=a[i].x,a[i+1].z=a[i].y;
			if(a[i].y>a[i].z)  //第i种箱子的第三种放置方法
			   a[i+2].x=a[i].y,a[i+2].y=a[i].z,a[i+2].z=a[i].x;
			else
			   a[i+2].x=a[i].z,a[i+2].y=a[i].y,a[i+2].z=a[i].x;
		}
		sort(a,a+3*n,cmp);
		cout<<"Case "<<m<<": maximum height = ";m++;
		cout<<DP()<<endl;
	}
}