4144: [AMPPZ2014]Petrol
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Description
给定一个n个点、m条边的带权无向图，其中有s个点是加油站。
每辆车都有一个油量上限b，即每次行走距离不能超过b，但在加油站可以补满。
q次询问，每次给出x,y,b，表示出发点是x，终点是y，油量上限为b，且保证x点和y点都是加油站，请回答能否从x走到y。
Input
第一行包含三个正整数n,s,m(2<=s<=n<=200000,1<=m<=200000)，表示点数、加油站数和边数。
第二行包含s个互不相同的正整数c[1],c[2],...c[s](1<=c[i]<=n)，表示每个加油站。
接下来m行，每行三个正整数u[i],v[i],d[i](1<=u[i],v[i]<=n,u[i]!=v[i],1<=d[i]<=10000)，表示u[i]和v[i]之间有一条长度为d[i]的双向边。
接下来一行包含一个正整数q(1<=q<=200000)，表示询问数。
接下来q行，每行包含三个正整数x[i],y[i],b[i](1<=x[i],y[i]<=n,x[i]!=y[i],1<=b[i]<=2*10^9)，表示一个询问。
Output
输出q行。第i行输出第i个询问的答案，如果可行，则输出TAK，否则输出NIE。
Sample Input
6 4 5
1 5 2 6
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 5
6 4 5
4
1 2 4
2 6 9
1 5 9
6 5 8
Sample Output
TAK
TAK
TAK
NIE
HINT
Source
朴素是先写个多源最短路把加油站的最小生成树所有可能边弄出来，然后后面按部就班地建个最小生成树，然后对树上写个主席树（st倍增）找u到v上最大值，和b比较一下。
那我们在把所有可能边弄出来以后停一下2333，我们连边不要对这条边俩端点连，而是对他们所在块的堆头节点连，这个建出来在查询最大值上是等效的。然后我们启发式地合并堆，这样可以把堆高度控制在logn，就不用再写个主席树啥的那麻烦了。直接两个端点往上一个一个跳，logn的不会有事的。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
3 #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
4 #define INF 0x3f3f3f3f
5 #define LL long long
6 #define pb push_back
7 #define mod 1000000007
8 #define ls(i) (i<<1)
9 #define rs(i) (i<<1|1)
10 #define mp make_pair
11 #define fi first
12 #define se second
13 using namespace std;
14 typedef pair<LL,int > pli;
15 const int N = 2e5+10;
16 bool need[N];
17 vector<pli> e[N];
18 struct node
19 {
20 int u,v;
21 LL w;
22 node(int _u=0,int _v=0,LL _w=0):u(_u),v(_v),w(_w) {}
23 };
24 vector<node> ve;
25 int n,s,m,T;
26 priority_queue<pli,vector<pli>,greater<pli> > que;
27 int fuel[N];
28 int fa[N],rfa[N],rk[N],dep[N];
29 LL dis[N],val[N];
30 bool vis[N];
31 int pre[N];
32 void dij()
33 {
34 while(!que.empty())
35 {
36 pli now=que.top();
37 que.pop();
38 LL dist=now.fi;
39 int u=now.se;
40 if(vis[u]) continue;
41 vis[u]=1;
42 int sz=e[u].size();
43 for(int i=0;i<sz;i++)
44 {
45 pli p=e[u][i];
46 int w=p.fi;
47 int v=p.se;
48 if(!pre[v] || dis[v]>dis[u]+w)
49 {
50 dis[v]=dis[u]+w;
51 pre[v]=pre[u];
52 que.push(mp(dis[v],v));
53 }
54 else if(pre[u] != pre[v])
55 ve.pb(node(pre[u],pre[v],dis[u]+dis[v]+w));
56 }
57 }
58 return ;
59 }
60 bool cmp(node a,node b)
61 {
62 return a.w<b.w;
63 }
64 int Find(int u)
65 {
66 if(fa[u]!=u)
67 fa[u]=Find(fa[u]);
68 return fa[u];
69 }
70 void Union()
71 {
72 sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);
73 for(int i=1;i<=s;i++)
74 {
75 fa[fuel[i]]=fuel[i];
76 rk[fuel[i]]=1;
77 }
78 int sz=ve.size();
79 for(int i=0;i<sz;i++)
80 {
81 node p=ve[i];
82 int u = p.u, v = p.v;
83 LL w = p.w;
84 u = Find(u), v = Find(v);
85 if(u==v) continue;
86 if(rk[u]<rk[v]) swap(u,v);
87 if(rk[u]==rk[v]) rk[u]++;
88 rfa[v]=u,fa[v]=u,val[v]=w;
89 }
90 return ;
91 }
92 void dealdep(int u)
93 {
94 if(dep[u]>0) return ;
95 if(fa[u]==u)
96 {
97 dep[u]=1;
98 return ;
99 }
100 dealdep(rfa[u]);
101 dep[u]=dep[rfa[u]]+1;
102 return ;
103 }
104 bool solve(int u,int v,LL b)
105 {
106 if(Find(u)!=Find(v)) return 0;
107 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
108 while(dep[u]>dep[v])
109 {
110 if(b<val[u]) return 0;
111 u=rfa[u];
112 }
113 if(u==v) return 1;
114 while(u!=v)
115 {
116 if(b<val[u]) return 0;
117 if(b<val[v]) return 0;
118 u=rfa[u];
119 v=rfa[v];
120 }
121 return 1;
122 }
123 int main()
124 {
125 scanf("%d%d%d",&n,&s,&m);
126 clr_1(dis);
127 for(int i=1;i<=s;i++)
128 {
129 scanf("%d",fuel+i);
130 que.push(mp(0,fuel[i]));
131 pre[fuel[i]]=fuel[i];
132 dis[fuel[i]]=0;
133 }
134 for(int i=1;i<=m;i++)
135 {
136 int u,v;
137 LL w;
138 scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
139 e[u].pb(mp(w,v));
140 e[v].pb(mp(w,u));
141 }
142 dij();
143 Union();
144 for(int i=1;i<=s;i++)
145 dealdep(fuel[i]);
146 int u,v;
147 LL b,maxn;
148 int q;
149 scanf("%d",&q);
150 while(q--)
151 {
152 scanf("%d%d%lld",&u,&v,&b);
153 if(solve(u,v,b))
154 printf("TAK\n");
155 else
156 printf("NIE\n");
157 }
158 return 0;
159 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/wujiechao/p/9170670.html