[LeetCode][Java] Next Permutation

题目：

Implement next permutation, which rearranges numbers into the lexicographically next greater permutation of numbers.

If such arrangement is not possible, it must rearrange it as the lowest possible order (ie, sorted in ascending order).

The replacement must be in-place, do not allocate extra memory.

Here are some examples. Inputs are in the left-hand column and its corresponding outputs are in the right-hand column.

1,2,3 → 1,3,2

3,2,1 → 1,2,3

1,1,5 → 1,5,1

题意：

开始就没读懂题，后来终于找到一个说明白的解释。

* 首先要明白:什么是next permutation. 简单点说,如果输入的数字有大小的话,那么 next permutation就是下一个大于它并"最接近"它的全排列.

* 比如123, 下一个使用 这三个数字的排列就是132(213, 312虽然也是全排列,但是都比132大)

* 如果这个全排列已经是最大的了(全部升序排列),那么它的next permutation就来一个 "头尾想接"(就是最小的数字):

* 比如321的排列已经是最大的了， 所以next permutation 就是把321完全反转成最小的123

算法分析：

参考：http://harrifeng.github.io/algo/leetcode/next-permutation.html

实现一般分下面四个步骤(对应图):

1. 从后往前找,找到第一个array[i] < array[i+1]的地方, 这个地方是整个字符串 最晚的"升序"的地方,而且在数字尾端,更改的话最容易做到"最接近".通过从后往前 逐个比较,我们发现8这个数字是一个分界线.8后面的数字都是降序的(也就是最大的了)
2. 我们如果直接把6和8一交换,肯定也会产生一个permutation,但是不是"最接近的",怎样 找到"最接近"的呢,就要从1到8后面这端寻找一个比6大,并且和6差距最小的(也就是从 后往前第一个比6大的数字),我们找到了是7
3. 7作为最佳选择,和6进行调换. 7后面肯定还是decrease的状态(也就是能组成的最大值)
4. 为了达到"最接近",我们在6变成7的情况下已经增长很多了.所以我们要把7后面的一系列 decrease的数组反转(也就是能组成的最小值)

AC代码：

<span style="font-size:12px;">public class Solution
{
	 public static void nextPermutation(int[] num)
	 {
        if (num.length <= 1)
            return;

        for (int i = num.length - 2; i >= 0; i--)
        {
            if (num[i] < num[i+1])
            {
                int j;
                for (j = num.length - 1; j >= i; j--)
                {
                    if (num[i] < num[j]) //找到比num[i]大但是和其差距最小的一个
                        break;
                }
                // swap the two numbres
	            int temp = num[i];
	            num[i] = num[j];
	            num[j] = temp;
	            // sort the rest of arrays after the swap point
	            Arrays.sort(num, i+1, num.length);
	            return;
            }
        }
	    // if the whole array is all in descending order(can't become bigger),
	    // you have to reverse the array
	    for (int i = 0; i < num.length / 2; i++)
	    {
	        int temp = num[i];
	        num[i] = num[num.length - i - 1];
	        num[num.length - i - 1] = temp;
	    }
	    return;
	}
}</span>

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