问题描述:
关于整数i的变换f和g定义如下:f(i)=3i;g(i)=i/2。
现要求对于给定的2个整数n和m,用最少的f和g变换次数将n变换为m。
例如,可以将整数15用4次变换将它变换为整数4:4=gfgg(15)。当整数n不可能变换为整数m时,算法应如何处理?这里假定每个问题都有解。
输入:
有多组输入数据,每行有2个正整数n和m。
输出:
对每组输入,如果不可能在至多25次的变换中将n变到m,那么直接输出“No Solution!”,否则输出最少的变换次数以及相应的变换序列。我们约定f比g在先。对两个满足要求的变换序列A=anan-1..a2.a1、B =bnbn-1..b2b1,我们采用字典序,输出最小的那个,但该字典序是从后开始比较的,即从第1个变换a1和b1开始比较,依次考察是否相同,只要有一个不同,那么有f的那个在先。
输入样例:
15 4
4563 22334
输出样例:
4
gfgg
No Solution
#include "stdafx.h" #include<vector> #include<iostream> using namespace std; typedef unsigned char byte; struct Node { vector<byte>path; int current_value; }; Node solution; vector<Node>nextnodelist; bool integer_trans(int m, int n, vector<Node>nodelist) { if (nodelist[0].path.size() == 25) { cout << "已达到最大层数,未找到" << endl; return true; } nextnodelist.clear(); cout << nextnodelist.size() << endl; int k = 0; while (k < nodelist.size()) { if (nodelist[k].current_value % 3 == 0) { Node node; node.path = nodelist[k].path; node.path.push_back(0); node.current_value = nodelist[k].current_value / 3; nextnodelist.push_back(node); if (node.current_value == n) { solution = node; return true; } } Node node1; node1.path = nodelist[k].path; node1.path.push_back(1); node1.current_value = nodelist[k].current_value * 2; nextnodelist.push_back(node1); if (node1.current_value == n) { solution = node1; return true; } Node node2; node2.path = nodelist[k].path; node2.path.push_back(2); node2.current_value = nodelist[k].current_value * 2+1; nextnodelist.push_back(node2); if (node2.current_value == n) { solution = node2; return true; } k++; } return false; } void solve(int m, int n) { Node nn; nn.current_value = m; nextnodelist.push_back(nn); bool flag = false; while (!flag) { vector<Node>nodelist(nextnodelist); flag = integer_trans(m, n, nodelist); } } int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) { solve(4, 15); system("pause"); return 0; }
从后往前搜索。
每个node存储它之前操作的记录,0代表f,即/3,1代表*2,2代表*2+1,value存储当前值。nodelist只存储一层的节点即可。
因为每次对f先进行操作,也先进行存储,所以找到的第一个满足要求的解也是字典序最小的,直接返回即可。
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时间: 2024-08-13 18:45:21