BZOJ 1135 [POI2009]Lyz 线段树

题意:链接

方法:线段树维护子区间最值。

解析:

我们可以推出来一个式子。

就是如果满足题意的话。

那么任意一个子区间[l,r]

f[i]表示穿i的鞋的人数

(r?l+1+d)?k>=∑f[i](l<=i<=r)

d?k>=∑(f[i]?k)

所以维护个区间最大值即可。

最大值比d*k小的话显然满足。

复杂度O(nlogn+mlogn);

代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 200100
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
ll sum[N<<2],lmax[N<<2],rmax[N<<2],mmax[N<<2];
int n,m;
ll d;
ll k;
void pushup(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
    lmax[rt]=max(lmax[rt<<1],sum[rt<<1]+lmax[rt<<1|1]);
    rmax[rt]=max(rmax[rt<<1|1],sum[rt<<1|1]+rmax[rt<<1]);
    mmax[rt]=max(lmax[rt<<1|1]+rmax[rt<<1],max(mmax[rt<<1],mmax[rt<<1|1]));
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=lmax[rt]=rmax[rt]=mmax[rt]=-k;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson),build(rson);
    pushup(rt);
}
void update(int p,ll v,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]+=v,lmax[rt]+=v,rmax[rt]+=v,mmax[rt]+=v;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(p<=mid)update(p,v,lson);
    else update(p,v,rson);
    pushup(rt);
}
ll getmax()
{
    return max(lmax[1],max(mmax[1],rmax[1]));
}
int main()
{
    scanf("%d%d%lld%lld",&n,&m,&k,&d);
    n-=d;
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ll ri,xi;
        scanf("%lld%lld",&ri,&xi);
        update(ri,xi,1,n,1);
        if(getmax()<=d*k)puts("TAK");
        else puts("NIE");
    }
} 

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