Going Home - poj 2195（网络流 | 二分匹配)

题目大意：在一个网格里面有n个小男人和n个房子，现在想让每个小男人都有一个房子住，不过每个人移动一下都需要花费￥1，现在求出来最小的总花费。ps：可以认为网格的每个点都是很大的广场并且容纳所有的人，人可以走在有房子的点但是不进入房子。

分析：人-房子，很完美的带全都最小值匹配啊，人到一个房子的花费就是他们之间的曼哈顿距离，用这些距离构造一个二分图，然后用KM算法求出来最小费。下面是KM算法

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#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

const int MAXN = 107;
const int oo = 1e9+7;

struct point{int x, y;}man[MAXN], house[MAXN];
char G[MAXN][MAXN];
int w[MAXN][MAXN], slack[MAXN], Nx, Ny;
int dx[MAXN], dy[MAXN], Ly[MAXN];
bool vx[MAXN], vy[MAXN];

void InIt()
{
    Nx = Ny = 0;

for(int i=1; i<MAXN; i++)
    {
        dx[i] = -oo;
        dy[i] = 0;
    }

}
bool Find(int i)
{
    vx[i] = true;
    for(int j=1; j<=Ny; j++)
    {
        if(!vy[j] && w[i][j] == dx[i]+dy[j])
        {
            vy[j] = true;
            if(!Ly[j] || Find(Ly[j]))
            {
                Ly[j] = i;
                return true;
            }
        }
        else if(!vy[j])
            slack[j] = min(slack[j], dx[i]+dy[j]-w[i][j]);
    }

return false;
}
int KM()
{
    int i, j;

memset(Ly, 0, sizeof(Ly));

for(i=1; i<=Nx; i++)
    {
        for(j=1; j<=Ny; j++)
            slack[j] = oo;
        while(true)
        {
            memset(vx, false, sizeof(vx));
            memset(vy, false, sizeof(vy));

if(Find(i) == true)
                break;

int d = oo;

for(j=1; j<=Ny; j++)
            {
                if(!vy[j] && d > slack[j])
                    d = slack[j];
            }

for(j=1; j<=Nx; j++)
            {
                if(vx[j])
                    dx[j] -= d;
            }
            for(j=1; j<=Ny; j++)
            {
                if(vy[j])
                    dy[j] += d;
                else
                    slack[j] -= d;
            }
        }
    }

int sum = 0;

for(i=1; i<=Ny; i++)
        sum += w[Ly[i]][i];

return -sum;
}

int main()
{
    int M, N;

while(scanf("%d%d", &M, &N), M+N)
    {
        int i, j;

InIt();

for(i=0; i<M; i++)
            scanf("%s", G[i]);

for(i=0; i<M; i++)
        for(j=0; j<N; j++)
        {
            if(G[i][j] == ‘m‘)
            {
                Nx++;
                man[Nx].x = i;
                man[Nx].y = j;
            }
            if(G[i][j] == ‘H‘)
            {
                Ny++;
                house[Ny].x = i;
                house[Ny].y = j;
            }
        }

for(i=1; i<=Nx; i++)
        for(j=1; j<=Ny; j++)
        {
            w[i][j] = fabs(man[i].x-house[j].x) + fabs(man[i].y-house[j].y);
            w[i][j] = -w[i][j];
            dx[i] = max(dx[i], w[i][j]);
        }

printf("%d\n", KM());
    }

return 0;
}