Codeforces 148E Porcelain [预处理+dp背包]

给出n行数，每行的数目不定（不超过100个），只能从行的两端取数m次，求所取数的和最大值 n (1?≤?n?≤?100) andm (1?≤?m?≤?10000).

看似很难上手

我甚至想每次取一个，然后搜索，，，搜索分支有200个

如果我们知道每行取k个最多能取多少的话

那么

这个问题就变成了

如果我在前i-1行取了j次得到x的破坏值

那么我要再第i行取k次得到get[k]的破坏值

也就是前i行共取了k+j次得到了x+get[k]的破坏值

背包问题

暴力求解出每行取k个最大的破坏值即可（一个滑动的遮挡块，在第n行上滑，长度为n-k）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int NN=111;
int maxn[NN][NN*100];
int sum[NN][NN*100];
int f[NN][NN*100];
int dp[NN][NN*100];
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("/home/rainto96/in.txt","r",stdin);
#endif

	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int k;cin>>k;
		for(int j=1;j<=k;j++){
			cin>>f[i][j];
			sum[i][j]=f[i][j]+sum[i][j-1];//前缀和，以便求得每行取l次能取的最大和
		}
		for(int j=0;j<=k;j++){
			for(int l=0;l<=j;l++)
			maxn[i][j]=max(maxn[i][j],sum[i][l]+sum[i][k]-sum[i][k-j+l]);//求得每行取l次能取的最大和
		}
		for(int j=m;j>=0;j--){
			for(int l=0;l<=k && l<=j;l++)
			dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-l]+maxn[i][l]);//背包滚动
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
}