HDU 2255 奔小康赚大钱 （KM算法 模板）

A - 奔小康赚大钱

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Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。

这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。

另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23 

Sample Output

123 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 505
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
int g[maxn][maxn];
int link[maxn],lx[maxn],ly[maxn],slack[maxn];
bool s[maxn],t[maxn];
int n;
bool dfs(int i){
    s[i]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(!t[j]){
            int temp=lx[i]+ly[j]-g[i][j];
            if(temp==0){
                t[j]=1;
                if(link[j]==-1||dfs(link[j])){
                    link[j]=i;
                    return true;
                }
            }
            else{
                slack[j]=min(temp,slack[j]);    //这里的slack保证了是s[]和！t[]的
            }
        }
    }
    return false;
}
void update(){
    int a=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!t[i])a=min(a,slack[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(s[i])lx[i]-=a;
        if(t[i])ly[i]+=a;
    }
}
int km(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        lx[i]=ly[i]=0;link[i]=-1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(slack,inf,sizeof slack);
        while(true){
            for(int j=1;j<=n;j++)s[j]=t[j]=0;
            if(dfs(i))break;
            else update();
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(link[i]!=-1)ans+=g[link[i]][i];    //因为权值是从左到右的，而link记录的是i的匹配边。
    }
    return ans;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        int res=km();
        printf("%d\n",res);
    }
}

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