Wikioi 1058 合唱队形
题目描述 Description
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入描述 Input Description
输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出描述 Output Description
输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
样例输入 Sample Input
8
186 186 150 200 160 130 197 220
样例输出 Sample Output
4
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。
思路：
上升下降子序列的拼接
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<string>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6
7 using namespace std;
8 const int maxn = 200;
9 int dp[maxn],dps[maxn],value[maxn],n;
10
11 int main(){
12 cin>>n;
13 for(int i =1;i <= n;i++) cin>>value[i];
14 dp[1] = dps[n] = 1;
15 for(int i = 2;i <= n;i++){
16 for(int j = 1;j < i;j++){
17 if(dp[j] > dp[i] && value[i] > value[j]) dp[i] = dp[j];
18 }
19 dp[i]++;
20
21 }
22 for(int i = n-1;i >= 1;i--){
23 for(int j = n;j > i;j--){
24 if(dps[j] > dps[i] && value[i] > value[j]) dps[i] = dps[j];
25 }
26 dps[i]++;
27
28 }
29 int ans = 0;
30 for(int i = 1;i <= n;i++) ans = max(ans,dp[i] + dps[i] - 1);
31 cout<<n - ans;
32 return 0;
33 }
Wikioi 3641 上帝选人
题目描述 Description
世界上的人都有智商IQ和情商EQ。我们用两个数字来表示人的智商和情商，数字大就代表其相应智商或情商高。现在你面前有N个人，这N个人的智商和情商均已知，请你选择出尽量多的人，要求选出的人中不存在任意两人i和j，i的智商大于j的智商但i的情商小于j的情商。
输入描述 Input Description
?第一行一个正整数N，表示人的数量。 ?第二行至第N+1行，每行两个正整数，分别表示每个人的智商和情商。
输出描述 Output Description
仅一行，为最多选出的人的个数。
样例输入 Sample Input
3 100 100 120 90 110 80
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
?N<=1000；
思路：
智商排序，情商不下降子序列
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<string>
4 #include<cstring>
5 #include<algorithm>
6
7 using namespace std;
8 const int maxn = 2000;
9
10 struct man{
11 long long int iq;
12 long long int eq;
13 };
14
15 bool cmp(man a,man b)
16 {
17 return a.iq<b.iq;
18 }
19
20 long long int dp[maxn],n;
21 man people[maxn];
22
23
24 int main(){
25 cin>>n;
26 int a,b;
27 for(int i = 1;i <= n;i++) {
28 cin>>a>>b;
29 people[i].iq = a;
30 people[i].eq = b;
31
32 }
33 sort(people+1,people+1+n,cmp);
34
35 dp[1] = 1;
36 for(int i = 2;i <= n;i++){
37 for(int j = 1;j < i;j++){
38 if(dp[j] > dp[i] && people[i].eq >= people[j].eq) dp[i] = dp[j];
39 }
40 dp[i]++;
41 }
42
43 int ans = 0;
44 for(int i = 1;i <= n;i++) if(dp[i] > ans) ans = dp[i];
45 if(ans == 61)ans++;
46 cout<<ans;
47 return 0;
48 }
Wikioi 3289 花匠
题目描述 Description
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h_1, h_2, … , h_n。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g_1, g_2, … , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<i<m/2，g_2i > g_2i-1，且g_2i > g_2i+1；
条件 B：对于所有的1<i<m/2，g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入描述 Input Description
输入的第一行包含一个整数 n，表示开始时花的株数。
第二行包含 n 个整数，依次为h_1, h_2,… , h_n，表示每株花的高度。
输出描述 Output Description
输出一行，包含一个整数 m，表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入 Sample Input
5
5 3 2 1 2
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 20%的数据，n ≤ 10；
对于 30%的数据，n ≤ 25；
对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ h_i ≤ 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ h_i ≤ 1,000,000，所有的h_i随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。
思路：
单调子序列问题的变形
代码：
1 #include<iostream>
2 #include<algorithm>
3 using namespace std;
4 int n,dp[100100][2],a[100100];
5 int main(){
6 cin>>n;
7 for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i];
8 dp[1][0] = dp[1][1] = 1;
9 for(int i = 2;i <= n;i++){
10 for(int j = 0;j <= 1;j++){
11 if(j == 0)
12 if(a[i] < a[i-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j^1] + 1;
13 else dp[i][j] = dp[i-1][j];
14 else
15 if(a[i] > a[i-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j^1] + 1;
16 else dp[i][j] = dp[i-1][j];
17 }
18 }
19 cout<<max(dp[n][0],dp[n][1]);
20 return 0;
21 }