数组中只出现一次的数

位操作(应该是异或^)，目前已知可解决以下问题：

数组中，一个元素只出现一次(奇数次)，其他出现偶数次；
数组中，两个元素只出现一次(奇数次)，其他出现偶数次；

解决方法详见这两篇博客：

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7354571

http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/8214003

这里将要介绍的是这样一个问题：

数组A中，除了某一个数字x之外，其他数字都出现了三次，而x出现了一次。请给出最快的方法找到x。

解决思路：

如果数组中没有x，那么数组中所有的数字都出现了3次，在二进制上，每位上1的个数肯定也能被3整除。如{1, 5, 1, 5, 1, 5}从二进制上看有：

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

1：0001

5：0101

二进制第0位上有6个1，第2位上有3个1.第1位和第3位上都是0个1，每一位上的统计结果都可以被3整除。而再对该数组添加任何一个数，如果这个数在二进制的某位上为1都将导致该位上1的个数不能被3整除。因此通过统计二进制上每位1的个数就可以推断出x在该位置上是0还是1了，这样就能计算出x了。

推广一下，所有其他数字出现N（N>=2）次，而一个数字出现1次都可以用这种解法来推导出这个出现1次的数字。

代码如下：

C++ Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53

/** @brief
* 数组nums中，x出现一次，其他数字都出现了k次
* 以O(1)的空间复杂度，找出x
*
* @param nums[] int -元素数组
* @param len int -数组长度
* @param k int -除待求数组外，其他元素出现k次
* @return int -返回唯一出现一次的元素
*
*/
int GetUniqueValue(int nums[], int len, int k)
{
int bits[32];
memset(bits, 0, sizeof(bits));

/**< 统计数组中所有元素在某一位上1的个数 */
    unsigned int flag = 1;
    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        for(int j = 0; j < 32; ++j) // bits[31]保存的是符号位
        {
            bits[j] += ((nums[i] & flag) ? 1 : 0);
            flag = flag << 1;
        }
    }

/**< 去除出现k次的数据 */
    for(int i = 0; i < 32; ++i)
    {
        if(bits[i] % k != 0) bits[i] = 1;
    }

/**< 由于负数存储的是补码，这里将其转换为原码 */
    bool isNegative = bits[31];
    if(isNegative)
    {
        int idx = 0;
        while(idx < 31 && bits[idx] != 1) ++idx; // 由低位到高位找到第一个为1的位置
        ++idx; // 从第一个1之后的位置开始变换(不变换符号位)
        while(idx < 31) bits[idx++] ^= 1; // 0与1互换

}

/**< 根据二进制位及符号位计算该元素的值 */
    int ret = 0;
    for(int i = 30; i >= 0; --i)
    {
        ret = ret * 2 + bits[i];
    }
    if(isNegative) ret = -ret;

return ret;
}

时间： 2024-12-29 11:47:10

数组中只出现一次的数

数组中只出现一次的数的相关文章

【白话经典算法系列之十七】数组中只出现一次的数其他三次

LeetCode——Single Number（找出数组中只出现一次的数）

LeetCode——Single Number II（找出数组中只出现一次的数2）

找出数组中只出现一次的数

【剑指offer】数组中只出现一次的数

数组中只出现一次的数字 40

剑指offer-第六章面试中的各项能力（数组中只出现一次的数字）

算法题1 数组中唯一出现1次的数|唯一出现2次的数

数组中只出现一次的数字（剑指offer）思维有点巧