Top k问题的讨论（三种方法的java实现及适用范围）

在很多的笔试和面试中，喜欢考察Top K.下面从自身的经验给出三种实现方式及实用范围。

• 合并法

这种方法适用于几个数组有序的情况，来求Top k。时间复杂度为O(k*m)。(m:为数组的个数）.具体实现如下：

/**
* 已知几个递减有序的m个数组，求这几个数据前k大的数
*适合采用Merge的方法,时间复杂度(O(k*m);
*/
import java.util.List;
import java.util.Arrays;
import java.util.ArrayList;
public class TopKByMerge{
 public int[] getTopK(List<List<Integer>>input,int k){
    int index[]=new int[input.size()];//保存每个数组下标扫描的位置;
    int result[]=new int[k];
    for(int i=0;i<k;i++){
       int max=Integer.MIN_VALUE;
       int maxIndex=0;
       for(int j=0;j<input.size();j++){
           if(index[j]<input.get(j).size()){
                if(max<input.get(j).get(index[j])){
                    max=input.get(j).get(index[j]);
                    maxIndex=j;
                }
           }
       }
       if(max==Integer.MIN_VALUE){
           return result;
       }
       result[i]=max;
       index[maxIndex]+=1;

    }
    return result;
 } 

• 　快排过程法

快排过程法利用快速排序的过程来求Top k.平均时间复杂度为（O(k*logn).适用于无序单个数组。具体java实现如下：

/*
*利用快速排序的过程来求最小的k个数
*
*/
public class TopK{
   int partion(int a[],int first,int end){
        int i=first;
        int main=a[end];
        for(int j=first;j<end;j++){
             if(a[j]<main){
                int temp=a[j];
                a[j]=a[i];
                a[i]=temp;
                i++;
             }
        }
        a[end]=a[i];
        a[i]=main;
        return i;
   }
   void getTopKMinBySort(int a[],int first,int end,int k){
      if(first<end){
          int partionIndex=partion(a,first,end);
          if(partionIndex==k-1)return;
          else if(partionIndex>k-1)getTopKMinBySort(a,first,partionIndex-1,k);
          else getTopKMinBySort(a,partionIndex+1,end,k);
      }
   }
public static void main(String []args){
      int a[]={2,20,3,7,9,1,17,18,0,4};
      int k=6;
      new TopK().getTopKMinBySort(a,0,a.length-1,k);
      for(int i=0;i<k;i++){
         System.out.print(a[i]+" ");
      }
   }
}

• 采用小根堆或者大根堆

求最大K个采用小根堆，而求最小K个采用大根堆。

求最大K个的步奏：

1. 根据数据前K个建立K个节点的小根堆。
2. 在后面的N-K的数据的扫描中，

• 如果数据大于小根堆的根节点，则根节点的值覆为该数据，并调节节点至小根堆。
• 如果数据小于或等于小根堆的根节点，小根堆无变化。

求最小K个跟这求最大K个类似。时间复杂度O(nlogK)(n:数据的长度),特别适用于大数据的求Top K。

/**
 * 求前面的最大K个 解决方案：小根堆 (数据量比较大（特别是大到内存不可以容纳）时，偏向于采用堆)
 *
 *
 */
public class TopK {
    /**
     * 创建k个节点的小根堆
     *
     * @param a
     * @param k
     * @return
     */
    int[] createHeap(int a[], int k) {
        int[] result = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            result[i] = a[i];
        }
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            int child = i;
            int parent = (i - 1) / 2;
            int temp = a[i];
            while (parent >= 0 &&child!=0&& result[parent] >temp) {
                result[child] = result[parent];
                child = parent;
                parent = (parent - 1) / 2;
            }
            result[child] = temp;
        }
        return result;

    }

    void insert(int a[], int value) {
         a[0]=value;
         int parent=0;

         while(parent<a.length){
             int lchild=2*parent+1;
             int rchild=2*parent+2;
             int minIndex=parent;
             if(lchild<a.length&&a[parent]>a[lchild]){
                 minIndex=lchild;
             }
             if(rchild<a.length&&a[minIndex]>a[rchild]){
                 minIndex=rchild;
             }
             if(minIndex==parent){
                 break;
             }else{
                 int temp=a[parent];
                 a[parent]=a[minIndex];
                 a[minIndex]=temp;
                 parent=minIndex;
             }
         }

    }

    int[] getTopKByHeap(int input[], int k) {
        int heap[] = this.createHeap(input, k);
        for(int i=k;i<input.length;i++){
            if(input[i]>heap[0]){
                this.insert(heap, input[i]);
            }

        }
        return heap;

    }

    public static void main(String[] args) {
        int a[] = { 4, 3, 5, 1, 2,8,9,10};
        int result[] = new TopK().getTopKByHeap(a, 3);
        for (int temp : result) {
            System.out.println(temp);
        }
    }
}