题目描述：Amtel has announced that it will release a 128-bit computer chip by 2010, a 256-bit computer by 2020, and so on, continuing its strategy of doubling the word-size every ten years. (Amtel released a 64-bit computer in 2000, a 32-bit computer in 1990, a 16-bit computer in 1980, an 8-bit computer in 1970, and a 4-bit computer, its first, in 1960.)
Amtel will use a new benchmark - the Factstone - to advertise the vastly improved capacity of its new chips. The Factstone rating is defined to be the largest integer n such that n! can be represented as an unsigned integer in a computer word.
输入：Given a year 1960 ≤ y ≤ 2160, what will be the Factstone rating of Amtel‘s most recently released chip?
输出：For test, there is one line of input containing y. For each test case, output a line giving the Factstone rating.
示例：
输入： 1960
输出： 3
（解释：因为1960年计算机是支持4位，其中的最大的无符号数为（全为1）：15；3的阶乘为6，4的阶乘为24，故这里的n=3）
Hint:
1.取对数避免大数计算，log(n*m) = log(n) + log(m)。
2.准确理解题意。
思路
y = y / 10 - 194;
求得2^y这个指数，得到该年应该得到多少位的机，然后2^(2^y) - 1即该年的最大无符号整数，但由于直接这样计算得到的数为inf无穷大，即计算机装不下，所以要经过处理，本来是得到2^(2^y) - 1即该年的最大无符号整数这个之后，判断它在哪两个阶乘范围之内n!~(n+1)!，然而这样计算又还要写阶乘函数，又有判断循环，耗时，所以采用
p! < 2^2^y 两边取对数 log(1)+log(2)+...+log(p) < (2^y)*log(2) 即采用whlie循环一直加直到加到某一个p0超过了后面则出循环，p0 - 1即为所求p
因为如果直接用(log(2^(2^y) - 1))会超过int float double类型的范围，所以只能够这样将减一忽略不计，因为并不会影响，从而得到只需要计算2^y即可；
代码
1 #include<stdio.h>
2 #include<math.h>
3 int main() {
4 int y, i;
5 scanf("%d", &y);
6 y = y / 10 - 194;
7 double k = pow(2, y);
8 i = 1;
9 double tot = log(1);
10 while (tot < k * log(2)) {
11 i++;
12 tot = tot + log(i);
13 }
14 printf("%d\n", i - 1);
15 }
标答
1 // from younglee.
2 #include<stdio.h>
3 #include<math.h>
4 int main(void) {
5 int year, num, n = 2;
6 double sum = 0;
7 // for input
8 scanf("%d", &year);
9
10 // for processing.
11 num = pow(2, (year - 1960)/10 + 2);//也是求Index
12 while (sum <= num) {
13 sum += log(n) / log(2);//把log(2)移到另一边
14 ++n;
15 }
16
17 // for output.
18 printf("%d\n", n - 2);//因为最后还加了1
19 return 0;
20 }
问题
①方法上面可以取对数以代替阶乘判断；
②要注意k是浮点数tot也是，不能够直接
这样，k还是会很大的，装不下，所以要把减一舍去取对数，从而简化，
否则会出现
这个情况；
需要学习
①思路，简化的方法；
②inf,nan。