陕西省第九次大学生高等数学竞赛复赛试题

I Interesting Calculator CSU 过了 TOJ超时了 先记一下 #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; int a[100]; bool b[100010]; int c[100010]; int d[100010]; int x, y; int cas = 1; struct node { int x, t, tt; node(){}

一. ($15'$) 设 $L_1$ 和 $L_2$ 是空间中两异面直线. 设在标准直角坐标系下直线 $L_1$ 过坐标为 $a$ 的点, 以单位向量 $v$ 为直线方向; 直线 $L_2$ 过坐标为 $b$ 的点, 以单位向量 $w$ 为直线方向.   (1). 证明: 存在唯一点 $P\in L_1$ 和 $Q\in L_2$ 使得两点连线 $PQ$ 同时垂直于 $L_1$ 和 $L_2$.   (2). 求 $P$ 点和 $Q$ 点坐标 (用 $a,b,v,w$ 表示). 证明: 由题意,

沙盘游戏 Ivy是如此地喜欢编程,以至于在面对游戏时也是如此.在沙盘游戏中有一个巨大的方形沙盘(长方形或者正方形),该沙盘被分隔成边长为1的小方格,每个小方格内有一个整数.沙盘玩家需要在沙盘中圈出一个方形(长方形或者正方形都可以)的区域(必须沿着小方格的边界划线,不能穿过小方格的内部),目标是争取被圈区域内的整数之和最大.为了描述方便,Ivy把这个沙盘用n*m个整数来表示,每个整数所在位置表示沙盘中一个边长为1的小方格.Ivy现在需要编程解决这样一个问题:在n*m(n行m列)个整数中选择一个x*

共 4230 页. 需要的话, 请: http://www.followmath.com/forum.php?mod=viewthread&tid=836 第 16 版, 增加了互联网数学奥林匹克竞赛2008-2018试题 (部分含解答).  目录见: https://pan.baidu.com/s/1Ly7Ili1Fr_mOb85F-36MVQ 第 15 版, 增加了东南欧大学生2007-2018数学奥林匹克试题 (部分含解答). 第 14 版, 增加了普特南数学竞赛 1985-2017 年的

1 (1)Let {xk}nk=1?(0,π) , and define x=1n∑k=1nxi. Show that ∏k=1nsinxkxk≤(sinxx)n. Proof. Direct computations show (lnsinxx)′′=(lnsinx?lnx)′′=?1sin2x+1x2<0, for all x∈(0,π) . Thus lnsinxx is a concave function in (0,π) . Jensen's inequality then yiel

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1330 Description 你的任务是写一个程序进行字符识别.别担心,你只需要识别1, 2, 3,如下: .*.  ***  *** .*.  ..*  ..* .*.  ***  *** .*.  *..  ..* .*.  ***  *** Input 输入仅包含一组数据,由6行组成.第一行为字符的个数n(1<=n<=10).以下5行每行包含4n个字符.每个字符恰好占5行3列,

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1336 1336: Interesting Calculator Description There is an interesting calculator. It has 3 rows of buttons. Row 1: button 0, 1, 2, 3, ..., 9. Pressing each button appends that digit to the end of

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1334 Description 我想当一个好老师,所以我决定记住所有学生的名字.可是不久以后我就放弃了,因为学生太多了,根本记不住.但是我不能让我的学生发现这一点,否则会很没面子.所以每次要叫学生的名字时,我会引用离他最近的,我认得的学生.比如有10个学生: A ? ? D ? ? ? H ? ? 想叫每个学生时,具体的叫法是: 位置 叫法 1 A 2 right of A (A右边的同

题目链接:http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1337 Description 费马大定理:当n>2时,不定方程an+bn=cn没有正整数解.比如a3+b3=c3没有正整数解.为了活跃气氛,我们不妨来个搞笑版:把方程改成a3+b3=c3,这样就有解了,比如a=4, b=9, c=79时43+93=793. 输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数. Input 输入最多包含10组数据.每组数据包含两个