求解线段上有多少个整数解

在一个直角坐标系上,从(0,0)到(N,M)画一条线段，求线段覆盖的整数点个数

在一个直角坐标系上,从(0,0)到(N,M)画一条线段，比如N=6,M=4：如图：图中的线段就覆盖了3个整点，分别是（0，0）（3，2）（6，4）。类似地，如果N=M=3时线段就覆盖了4个整点（0，0）（1，1）（2，2）（3，3）现在给出N和M，求线段（0，0）—（N，M）覆盖的整点个数。

输入文件：第一行一个整数N，第二行一个整数M。输出文件：一行一个数，为覆盖的整点个数。

样例输入：812

样例输出 5

GCD(n,m)为n与m的最大公约数，通过辗转相除法求得。

令g=GCD(n,m);n=x*g,m=y*g.所以将横坐标分为g个x份，将纵坐标分为g个y份,如此得到的答案有g个整数解期其中是不包括原点的，如果包括原点则需要g+1,如果需要去掉两端的整数解则g-1便是答案

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时间： 2024-10-10 21:18:53

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