HDU 4343 多查询求区间内的最大不相交区间个数-思维&贪心-卡时间&二分&剪枝

题意：给你一些区间，现在有m个查询，求出每个查询的区间内的最大的不相交区间个数

分析：

几天前那道说谎问题时用dp的摞箱子模型求的最大的不相交区间个数，但是这题不能用这个方法，因为这题是动态的查询，不可能每个查询dp一次，超时。

这题用贪心策略。求区间[l~r]里的最大不相交区间，贪心策略就应该先选该区间内右端点最小的，这样给以后待选的区间留下更大的空间，所以我们的做法就是先按照区间的右端点排序，然后每次查询依次挑出查询区间里右端点最小的，并且把查询区间的左端点更新为刚才挑出的区间的右端点（这个处理的作用是保证选出不相交的区间），如果现在访问的区间的右端点已经大于查询区间的右端点，就break跳出循环。挑出第一个右端点最小的区间用二分，注意二分法的应用。

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m;
struct node{
	int l,r;
}a[100005];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.r<b.r;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
	    sort(a,a+n,cmp);
		int p,q;
		while(m--){
			scanf("%d%d",&p,&q);
			int l=0,r=n-1;
			int pos=-1;
			while(l<=r){
				int mid=(l+r)>>1;
				if(a[mid].r<=p){
					pos=mid;
					l=mid+1;
				}
				else r=mid-1;
			}
		    int tmp=p,ans=0;
		  //  for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<endl;cout<<endl;
			for(int i=pos+1;i<n;i++){
				if(a[i].r<=q){
					if(a[i].l>=tmp){
				//	cout<<a[pos].l<<" "<<a[pos].r<<endl;
						ans++;
						tmp=a[i].r;
				    }
				}
			    else break;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
}

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