51Nod-1586-约数和

#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 1e6 + 10;

int n, q;
int cnt[MAXN];
ll a[MAXN];

template <class T>
inline void scan_d(T &ret)
{
    char c;
    ret = 0;
    while ((c = getchar()) < ‘0‘ || c > ‘9‘);
    while (c >= ‘0‘ && c <= ‘9‘)
    {
        ret = ret * 10 + (c - ‘0‘), c = getchar();
    }
}

template <class T>
inline void print_d(T x)
{
    if (x > 9)
    {
        print_d(x / 10);
    }
    putchar(x % 10 + ‘0‘);
}

int main()
{
    scan_d(n), scan_d(q);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = i; j <= n; j += i)
        {
            cnt[j]++;
        }
    }

    int odr, x, y;
    while (q--)
    {
        scan_d(odr);
        if (odr == 1)
        {
            scan_d(x), scan_d(y);
            for (int i = x, j = 1; i <= n; i += x, j++)
            {
                a[i] += y * cnt[j];
            }
        }
        else
        {
            scan_d(x);
            print_d(a[x]);
            putchar(10);
        }
    }

    return 0;
}
时间: 2024-10-21 12:34:01

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51nod - 1586 - 约数和 - 水题

https://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1586 一眼看过去居然一点思路都没有的,一言不合就打表,打贡献表. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n = 25; int a[200]; void update_b(int id) { for(int i = 1; i <= id; ++i) { if(id % i

51nod 1220 约数之和(杜教筛 + 推推推推推公式)

题意 给出\(n(1\leq n \leq 10^9)\),求\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sigma(ij)\),其中\(\sigma(n)\)表示\(n\)的约数之和. balabala 交了两道杜教筛的的板子题(51nod 1239, 1244)就看到了这题,然后不会搞,然后看题解看了一天一夜终于彻底搞明白一发A掉了...感觉学到了很多,写个博客整理一下,如有错请指出. 技能需求 数论函数与线性筛 莫比乌斯反演(也可以当成容斥去理解) 狄利克雷卷积 杜教筛 强大的数

51nod 1220 约数之和

约数之和 Problem d(k)表示k的所有约数的和.d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 定义S(N) = ∑1<=i<=N ∑1<=j<=N d(i*j). 例如:S(3) = d(1) + d(2) + d(3) + d(2) + d(4) + d(6) + d(3) + d(6) + d(9) = 59,S(1000) = 563576517282. 给出正整数N,求S(N),由于结果可能会很大,输出Mod 1000000007(10^9 + 7)的结果.

51nod1586 约数和

果然我自己写的读入优化naive!...换题目给的读入优化就A了...话说用visual交快了好多啊... const int BufferSize=1<<16; char buffer[BufferSize],*head,*tail; inline char Getchar() { if(head==tail) { int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin); tail=(head=buffer)+l; } return *head++; } inline

浅谈一类积性函数的前缀和(转载)

本文转自:http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/50500009 另外,莫比乌斯反演和杜教筛其他可转到 http://blog.leanote.com/post/totziens/%E8%8E%AB%E6%AF%94%E4%B9%8C%E6%96%AF%E5%8F%8D%E6%BC%94 写在前面 笔者在刷题过程中遇到一些求积性函数前缀和的问题,其中有一类问题需要在低于线性时间复杂度的算法,今天就来浅析一下这类问题的求解方法,当作以后讲课

杜教筛 学习总结

看了看唐老师的blog,照猫画虎的做了几道题目,感觉对杜教筛有些感觉了 但是稍微有一点难度的题目还是做不出来,放假的时候争取都A掉(挖坑ing) 这篇文章以后等我A掉那些题目之后再UPD上去就好啦 由于懒得去写怎么用编辑器写公式,所以公式就准备直接copy唐老师的啦 首先积性函数和完全积性函数什么的就不再多说了 列举常见的积性函数: 1.约数个数函数和约数个数和函数 2.欧拉函数phi 3.莫比乌斯函数mu 4.元函数e 其中e(n)=[n==1] 5.恒等函数I 其中I(n)=1 6.单位函数

51nod 约数和(数论)

题目链接: 约数和 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 有三个下标从1到n的数组a.b.c. a数组初始全为0. b[i]=∑j|ia[j] c[i]=∑j|ib[j] 需要进行下列操作: 1 x y :将a[x]加上y 2 x :询问当前c[x]的值 j | i 表示j是i的约数. Input 第一行两个整数,n和q,分别表示数组下标范围和操作次数.(1<=n,q<=1,000,000) 接下来q行,描述一个操作.(x随机,1<=x<=n,1<

[51Nod 1584] 加权约数和

Description 在整理以前的试题时,他发现了这样一道题目:"求 \(\sum\sigma(i)\),其中 \(1≤i≤N\),\(σ(i)\) 表示 \(i\) 的约数之和." 现在他长大了,题目也变难了,所以麻烦你来帮他解决一道数论题吧. 他需要你求如下表达式的值: \[ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\max(i,j)?σ(i?j) \] 其中 \(\max(i,j)\) 表示 \(i\) 和 \(j\) 里的最大值,\(\sigma(i?j)\) 表示

51Nod 1419 最小公倍数挑战

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1419 题意: 思路: 要想最大,肯定去找尽量大的互质的数,如果不是互质的数,去掉约数后也就变成了互质数. 相邻的数肯定是互质的,如果n是奇数,那么n和n-1也是互质的,此时n*(n-1)*(n-2)就是最大值. 如果是偶数的话,就得去考虑n和n-3是否互质,如果互质,则最大值就是n*(n-1)*(n-3),否则就是(n-1)*(n-2)*(n-3). 1 #includ

【51nod1220】约数之和

题目 d(k)表示k的所有约数的和.d(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12. 定义S(N) = ∑1<=i<=N ∑1<=j<=N d(i*j). 例如:S(3) = d(1) + d(2) + d(3) + d(2) + d(4) + d(6) + d(3) + d(6) + d(9) = 59,S(1000) = 563576517282. 给出正整数N,求S(N),由于结果可能会很大,输出Mod 1000000007(10^9 + 7)的结果. 分析 分开处理每个