序列变换

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 158    Accepted Submission(s): 83

Problem Description

给定序列$A = \{A_1, A_2,...,A_n\}$, 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：$B_i < B_{i+1}, 1 \leq i < N$）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为$cost(A, B) = max(|A_i - B_i|) (1 \leq i \leq N)$。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数$T(1 \leq T \leq 10)$.

对于每一组：
第一行为序列A的长度$N(1 \leq N \leq 10^5)$，第二行包含N个数，$A_1, A_2, ...,A_n$.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过$10^6$。

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

Problem‘s Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5248

略

analyse:

二分答案 + 贪心验证

Time complexity: O(n)

Source code: 

/*
* this code is made by crazyacking
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-05-30-22.26
* Time: 0MS
* Memory: 137KB
*/
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <string>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <map>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define  LL long long
#define  ULL unsigned long long
using namespace std;
const int MAXN=100010;

int num[MAXN],n,T,tmp[MAXN];
inline bool check(int l){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    tmp[i]=num[i];
    tmp[1]=num[1]-l;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(num[i]+l<=tmp[i-1])
            return false;
        else
            tmp[i]=max(num[i]-l,tmp[i-1]+1);
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for (int Rt=1;Rt<=T;Rt++)
        {
        scanf("%d",&n);
        cout<<"Case #"<<Rt<<‘:‘<<endl;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
        int l=0,r=1000000,ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }else{
                l=mid+1;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}