在上一章中，我们已经介绍了神经网络的基本概念、思想，并提及了有关人工神经元模型的部分内容。在本章中，将对人工神经元模型做更多的介绍。
图2.1 多输入生物神经元示意图
在上一章中提到了一个简单的神经元模型，并且该模型只有一个输入p。这意味着只能有一个额外的神经元与之相连接，这显然是不够的。因此，一个实用的神经元必须是可以接受多个输入的，如图2.1所示，神经元拥有3个输入p1、p2和p3。其中，w和b是根据网络情况不断进行调整的，而传入函数s和传输函数f是事先选定，那究竟有哪些函数可以选择呢？传入函数比较简单，最常用的只有按照权重求和，在本例中，s处的输出（净输入n）就是：
p1*w1+p2*w2+p3*w3+b*1
将该输出会作为参数传入输出函数f，并作为该神经元的最终输出。一般来说，常用的传输函数如表2.1所示。
表2.1 常用传输函数列表
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函数名称 |
映射关系 |
图像 |
缩写 |
说明 |
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阶梯函数 |
a=0, n<=0 a=1, n>0 |
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Step |
n大于等于0时，输出1，否则输出0 |
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符号函数 |
a=-1, n<=0 a=1, n>0 |
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Sgn |
n大于等于0时，输出1，否则输出-1 |
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线性函数 |
a=n |
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Linear |
n本身就是神经元的输出 |
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饱和线性函数 |
a=0, n<0 a=n, 0<=n<=1 a=1, n>1 |
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Ramp |
n小于0时，输出0，n在0到1区间时，输出n，n大于1时，输出1 |
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对数S形函数 |
a=1/(1+exp(-n)) |
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Sigmoid |
有界函数，无论n如何，输出永远在(0,1)的开区间。 |
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双曲正切S形函数 |
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Tanh |
有界函数，无论n如何，输出永远在(-1,1)的开区间。 |
在图2.1中，假设p1=1，p2=0，p3=2，w1=1，w2=-1，w3=1，b=-1，则神经元的净输入为：p1*w1+p2*w2+p3*w3+b*1
=1*1+0*-1+2*1-1
=2
此时，传输函数与神经元输出的关系如表2.1所示。
表2.1 传输函数输出值
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Step |
Sgn |
Linear |
Ramp |
Sigmoid |
Tanh |
|
1 |
1 |
2 |
1 |
0.881 |
0.964 |
传输函数在神经元模型中非常重要，通常会选择特定的传输函数来解决特定的问题。这里再强调3类函数。首先值得注意的是Step函数，它非常简单，当输入小于0时，函数输出0，大于0时，输出1。该函数可以把输入简单得分为2类。在后续讲到的感知机中，就使用了该函数。
其次，另外一个值得注意的函数是Linear线性函数，它总是简单的返回输入值。在一个Adaline网络中，会使用该函数。Adaline类似于感知机，但是因为使用线性函数和其对应的改良学习算法，Adaline相比感知机，可以更好的处理网络噪声。
最后一个值得注意的函数是Sigmoid函数，它接收任意实数输入，并将结果对应到0和1之间。该函数是可导的。因此，在BP神经网络中使用该函数（BP神经网络学习过程中，需要对传输函数求导）。
单个神经元就可以构成一个最简单的神经网络——感知机。感知机可以处理简单的分类问题。比如，现在有2类水果，苹果和香蕉，人们通过识别苹果和香蕉的形状和颜色差别，来区分苹果和香蕉两种水果。刚出生的婴儿无法区分苹果和香蕉，因为在他们的大脑里，没有对应的分类信息。但通过不断地训练和外部刺激，告诉他们红色的圆形的是苹果，黄色的弯形的是香蕉，不需要多久，婴儿就可以分区这两类水果。用类似的方法也可以让感知机正确得对苹果和香蕉分类。具体的分类过程和原理，将在下一章节介绍。
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【自己动手写神经网络】小白入门连载（二）--机器人时代必须得有人工神经（不是神经病）,布布扣,bubuko.com