Description

这里是广袤无垠的宇宙这里是一泻千里的银河

这里是独一无二的太阳系

这里是蔚蓝色的地球

这里，就是这里，是富饶的中国大陆！

这里是神奇的河北大地

这里是美丽的唐山

这里是神话般的唐山一中

这里是Akai曾经的教室

黑板上还留有当年Akai做过的数学作业，其实也并不是什么很困难的题目:

“

给出一个一元n次方程：

a0 + a1x + a    2   x2 +…+ anxn= 0

求此方程的所有有理数解。

” Akai至今还深刻记得当年熬夜奋战求解的时光

他甚至还能记得浪费了多少草稿纸

但是却怎么也想不起来最后的答案是多少了

你能帮助他么？

Input

第一行一个整数n。第二行n+1个整数，分别代表a    0 到a n

Output

第一行输出一个整数t，表示有理数解的个数

接下来t行，每行表示一个解

解以分数的形式输出，要求分子和分母互质，且分母必须是正整数特殊的，如果这个解是一个整数，那么直接把这个数输出

等价的解只需要输出一次

所有解按照从小到大的顺序输出

Sample Input

3
-24 14 29 6

Sample Output

3
-4
-3/2
2/3

HINT

【数据范围】

对于30%的数据，n<=10

对于100%的数据，n <= 100，|a i| <= 2*10^7，an≠ 0

Mogical Mathematics

好像是求$f(x) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + … + a_nx^n$ 的零点

我们可以发现（有理数域下）式子一定可以变成 $g(x) * \Pi(b_ix + c_i)$

所以根就是$-\frac{c_i}{b_i}$

然后听说今天早上CMO大爷给我们证了一下$c_i$一定是$a_0$因数，$b_i$一定是$a_n$因数，具体是这样的：式子其实在复数域下是$\Pi(b_ix + c_i)$，然后所有$b_i$的积就是$x_n$的系数($a_n$)，所有$c_i$的积就是常数项的系数($a_0$)

然后，我们就可以求出$a_n$、$a_0$所有因数，然后大力check一下就好啦。具体怎么check呢，就是代回去算23333（模意义下）

然后我就滚去写代码了QAQ