HDU 3389

对于这道题，我们需要从(A+B)%3==0这式子考虑。对于第一条式子，我们可以知道，只能是奇偶盒子交替转移。

由第二条式子可知，要么是同余为0的A,B之间转移，要么是余数为1，2之间的
转移。后来仔细比对发现，同余为0的只能是一条路径（即只能在同余为0之间转移）内。对于1，2之间的转移，恰好是两条路径分别是以1，2开始的一条和以4，5盒子开始的一条。三条路径是不相交的。于是，分别是三个单独的SG游戏。

利用梯阶博弈分别对三条路径进行求SG即可。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 using namespace std;

 5

 6 const int MAX=10010;

 7 int a[MAX],n;

 8

 9 int main(){

10     int cas; int t=0;

11     scanf("%d",&cas);

12     while(++t<=cas){

13         scanf("%d",&n);

14         for(int i=1;i<=n;i++){

15             scanf("%d",&a[i]);

16         }

17         int sum=0,cnt=-1;

18         for(int i=3;i<=n;i+=3){

19             cnt++;

20             if(cnt&1)

21             sum^=a[i];

22         }

23         cnt=-1;

24         for(int i=1;i<=n;i+=5){

25             for(int k=0;k<2&&i+k<=n;k++){

26                 cnt++;

27                 i+=k;

28                 if(cnt&1)

29                 sum^=a[i];

30             }

31         }

32         cnt=-1;

33         for(int i=4;i<=n;i+=5){

34             for(int k=0;k<2&&i+k<=n;k++){

35                 cnt++;

36                 i+=k;

37                 if(cnt&1)

38                 sum^=a[i];

39             }

40         }

41         if(sum)

42         printf("Case %d: Alice\n",t);

43         else

44         printf("Case %d: Bob\n",t);

45     }

46     return 0;

47 }