51nod1183 编辑距离

1183 编辑距离

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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

dp[i][j]表示字符串a中i个字符变换到字符串b中j个字符的编辑距离

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s1[1010],s2[1010];
int dp[1010][1010];
int main() {
    scanf("%s%s",s1,s2);
    int n=strlen(s1),m=strlen(s2);
    for(int i=0;i<1010;i++) dp[0][i] = dp[i][0] = i;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=m;j++) {
            dp[i][j] = min(dp[i-1][j]+1,min(dp[i][j-1]+1, dp[i-1][j-1] + (s1[i-1]!=s2[j-1]) ));
            //printf("%d ",dp[i][j]);
        }
        //printf("\n");
    }
    printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}