Max Sum
Description
Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.
Input
The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and
1000).
Output
For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end
position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.
Sample Input
2 5 6 -1 5 4 -7 7 0 6 -1 1 -6 7 -5
Sample Output
Case 1: 14 1 4 Case 2: 7 1 6
题解：
动态规划的题目，以前遇到过这道题，当时用了两个数组，直接计算，结果不得而知 TLE。然后就没做，这次又碰到了，理解了动态规划思想以后，对这题的解法有了新的思路 以下是变量说明： t 测试数据组数 n 每组数据的长度 a[i] 当前取的数据MIN_N 最后MAX SUM的起始位置MAX_N 最后MAX SUM的结束位置
MAX_sum 当前得到的MAX SUM sum 在读入数据时，能够达到的最大和k 记录最大和的起始位置，因为不知道跟之前的max值的大小比，所以先存起来m 记录最大和的终止位置，因为不知道跟之前的max值的大小比，所以先存起来下面模拟过程：1.首先，读取第一个数据，令MAX_sum等于第一个数据，初始化MIN_N,MAX_N,k,m位置和 sum 的值2.然后，读入第二个数据，判断①. 若是sum > MAX_sum，表示当前的数据和 比 之前存储的数据和大，更新一下储存
②. 若是 sum < 0, 那么该项肯定不适合再往后加，所以，把 sum 复制成 0 ，在当前位置开始加3.遍历一遍以后输出结果
附上代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{
int t,num = 1;
cin >> t;
while(t--)
{
int n;
cin >> n;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
long long int sum = 0;
int MIN_N = 1,MAX_N = 1,MAX_sum = a[1];
int k = 1,m = 1;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
sum += a[i];
m = i;
if(sum > MAX_sum) // 如果当前加的值比原来的大，进行一次更新
{
MAX_sum = sum;
MIN_N = k;
MAX_N = m;
}
if(sum < 0) // 如果当前的值为 负 的，那么肯定不适合往下加，因为往下加肯定比下一个开始加的结果小，所以 给 sum 赋值为 0，然后做一个初始位置的标记。
{
sum = 0;
k = i + 1;
m = i + 1;
}
}
if(num > 1)
printf("\n");
printf("Case %d:\n",num++);
cout << MAX_sum << " " << MIN_N << " " << MAX_N << endl;
}
return 0;
}