图论之最短路01——最短路矩阵（FLOYD)算法

%========================================================

%最短路矩阵算法，FLOYD算法

%针对性：方案预算，能求出所有点之间的最短路（最小费用等）

%========================================================

function D=zuiduanjulijuzhen(quanzhijuzhen)

n=length(quanzhijuzhen);

D=quanzhijuzhen;

m=1;

while m<=n

for i=1:n

for j=1:n

if D(i,j)>D(i,m)+D(m,j)

D(i,j)=D(i,m)+D(m,j);

end

end

end

m=m+1;

end

D;

%========================================================

%评价：矩阵最短路算法，可以求所有点对点的最短距离，但有其缺点，

%就是没有给出具体路径，程序中D是最短距离矩阵

%========================================================

例：求下图中各个点之间的最短距离。

解：(1)写权值矩阵

quanzhijuzhen =[   0     2     8     1   Inf   Inf   Inf   Inf

2     0     6   Inf     1   Inf   Inf   Inf

8     6     0     7     5     1     2   Inf

1   Inf     7     0   Inf   Inf     9   Inf

Inf     1     5   Inf     0     3   Inf     8

Inf   Inf     1   Inf     3     0     4     6

Inf   Inf     2     9   Inf     4     0     3

Inf   Inf   Inf   Inf     8     6     3     0]

(2)带入程序

>> D=zuiduanjulijuzhen(quanzhijuzhen)

说明：第1行表示点1与其他点的距离，同理i=2-8行表示i点与其他点的距离。

版权声明：博主文章可以被非商用转载，但请务必注明出处，因水平有限，难免出错，在此免责。